2022～2023学年人教版七年级下册数学专项分类练习：解答题

专项分类练习：解答题 1、 相交线与平行线 1．如图，点D在三角形的边上，交于点F，若，试说明． 2．如图，，，．探索与的数量关系，并说明理由． 3．如图，在三角形中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，．猜想与的数量关系，并说明理由． 4．如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 5．已知，，，试说明：． 2、 实数 6．将 －2，， ︳ ︳，在数轴上表示，并将原数用“<”连接． 7．已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值． 8．已知的立方根是3，的算术平方根是5，求b的值. 9．已知的算术平方根为5，立方根为，求的平方根. 10．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？ 3、 二元一次方程组 11．解方程组：． 12．已知关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数时，求这个方程组的解 13．若方程组与有相同的解，求a与b的值. 14．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足．求y的取值范围． 15．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 16．养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？ 17．有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次共可运货16吨，5辆大车与6辆小车一次共可运货37吨，求1辆大车与1辆小车一次共可运货多少吨？ 18．3月12日是我国的植树节．这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动．如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？（要求列方程组解答） 19．2022年7月，河南安阳等地遭遇特大暴雨袭击，暴雨中有房屋倒塌，道路被冲毁，车辆被冲走．灾情发生后，全国各地纷纷援助．合肥某公司筹集了一批物资，准备运往灾区，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1500箱物资；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1400箱物资．求出甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱物资？ 20．近年来，妇女权益得到有力保障，参加养老保险（即城镇职工养老保险和城乡居民养老保险）的妇女人数越来越多，2022年某地区参加养老保险的妇女共有165万人，比2010年增加120万人，其中参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的人数分别是2010年的1.5倍和8倍，分别求2022年参加城镇职工养老保险和城乡居民养老保险的妇女人数． 4、 不等式与不等式组 21．某种商品的进价为900元，出售时标价为1650元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则最多可打几折？ 22．春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？ 23．解不等式，并求出它的非负整数解． 24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 25．已知关于x，y的方程组的解满足，求k的取值范围. 参考答案： 1．证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 2．解： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 3．解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 4．证明：∵且， ∴； ， ∵是的平分线， ∴， ∴． 5．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即， ∵， ∴， 即， ∴． 6．解： 数轴上表示为： 7．解：由题意得， ， ∴ ， ∴ ， ∴ 8．解： 的立方根是3， ， 的算术平方根是5， ， 联立， 由①②得：， 解得， 所以的值为1. 9．解：∵的算术平方根是5， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为. 10．解：设篮球场的宽为 x m，那么长为x m，根据题意，得 ∴ x2＝324， ∵x 为正数， ∴x＝18 ∴ ∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 11．解：①+②，得 3x=3，解得：x=1，将x=1代入①，得1+y=﹣3，解得：y=﹣4，则原方程组的解为​． 12．解：∵关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数， ∴， 整理得：， 解得：． 13．解：由