精品解析：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

广东北江实验学校 2022-2023学年度第二学期期中考试 七年级数学科试卷 说明：1．全卷共五大题23小题； 2．考试时间为90分钟，满分120分； 3．请将答案写在答题卷上． 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共计30分） 1. 下列几组图形中，通过平移后能够重合的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 实数、、、、 、 中，无理数有（ ）个． A. B. C. D. 4. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列实数中最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 6. 如图，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列属于二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将点先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到点，则点的坐标是（ ）． A. B. C. D. 9. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元；购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需元，设购买一副乒乓球拍元，一副羽毛球拍元，则根据题意列方程组得( ) A. B. C. D. 10. 如图，的角平分线、相交于F，，，且于G，下列结论：①；②平分；③；④.其中正确的结论是(　　) A ①③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③ 二、填空题（本题共5小题，每题4分，共计20分） 11. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”形式：________． 12. 已知点在第四象限，它到x轴距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是_______． 13. 实数、在数轴上对应点、位置如图，化简：结果为______． 14. 若（m－2）x|m|－1＋5y＝1是二元一次方程，则m＝________． 15. 观察下列一组数：、、、、……，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是____，第n个数是____． 三、解答题（一）（本题共3小题，16题8分，17、18题分别6分，共计20分） 16. 计算 （1） （2）． 17. 解方程组： 18. 如图，有A、B、C、D四个点，请按下列语句画出相应图形． （1）画射线； （2）画直线； （3）过点D画直线，垂足为点M，交直线于点N，连接． 四、解答题（二）（本题共3小题，19、20题分别9分，21题8分，共计26分） 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为 ，三角形 的三个顶点都在小方格的顶点上． （1）请画出三角形 向上平移 格，再向右平移 格所得的三角形 ． （2）请以点 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点 、点 的坐标：（___________，___________）；（___________，___________）． （3）请求三角形 的面积． 20. 已知：如图，，，．求证：平分．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：，， ________，（ ） ，（ ） ，（ ） （已知）， ________，（ ） 平分．（ ） 21. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为；乙看错了方程组中的，而得解为. （1）求出原方程组的正确解． （2）甲把看成数是多少？乙把看成的数是多少？ 五、解答题（三）（本题共2小题，共计24分） 22. 某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）： 价格商品 进价（元/件） 售价（元/件） 1200 1350 1000 1200 （1）该商场第1次购进，两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？ 23. 如图1，MN∥PQ，点C、B分别在直线MN、PQ上，点A在直线MN、PQ之间． （1）求证：∠CAB＝∠MCA+∠PBA； （2）如图2，CD∥AB，点E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求证：∠MCA＝∠DCE； （3）如图3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求