精品解析：江苏省响水中学2022-2023学年高一下学期期末数学模拟试卷

江苏省响水中学2023年春学期高一年级期末模拟数学试题 考生注意： 1.试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页. 2.满分150分，考试试卷120分钟. 第Ⅰ卷 选择题（60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，若，则（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 2. 1，2，3，4，5，6的第60百分位数为（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 5 3. 在复平面内，对应的点位于（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 正整数1，2，3，…，倒数的和已经被研究了几百年，但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式，只是得到了它的近似公式；当很大时.其中称为欧拉—马歇罗尼常数，，至今为止都不确定是有理数还是无理数.设表示不超过的最大整数.用上式计算的值为（ ）（参考数据：，） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 设是定义域为偶函数，且在单调递减，则 A. B. C. D. 7. 如图，在平面四边形ABCD中， 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 A B. C. D. 8. 已知函数，把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若、是在内的两根，则的值为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（ ）． A. 该圆锥的体积为 B. 该圆锥的侧面积为 C. D. 的面积为 10. 已知函数，则下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 将的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于轴对称 C. 函数的最小正周期为 D. 若在上有且仅有3个零点，则的取值范围为 11. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）. A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 D. 当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 12. 已知函数、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ） A. 函数的图象关于对称 B. 函数的图象关于对称 C. 函数是以为周期的周期函数 D. 函数是以为周期的周期函数 第Ⅱ卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知一组样本数据，且，平均数，则该组数据的方差为______． 14. 已知函数满足为奇函数，则函数的解析式可能为______________（写出一个即可）． 15. 在中，，，与的交点为，过作动直线分别交线段、于两点，若，，()，则的最小值为__________. 16. 已知如图（1）为梯形，，，点E在CD上，，，，现将沿AE折成如图（2）位置，使得二面角的大小为，则直线AB与平面APE所成角的正弦值是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 4月23日是世界读书日，树人中学为了解本校学生课外阅读情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本，其中男生40名，女生60名经调查统计，分别得到40名男生一周课外阅读时间（单位，小时）的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间（单位：小时）的频率分布直方图：（以各组的区间中点值代表该组的各个值）女生一周自读时间频率分布直方图 男生一周阅读时间频数分布表 小时 频数 9 25 3 3 （1）从一周课外阅读时间为的学生中按比例分配抽取6人，则男生，女生各抽出多少人? （2）分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数； （3）估计总样本的平均数和方差． 参考数据和公式;男生和女生一周课外阅读