辽宁省新民市实验中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

数学学情分析 一、单选题（每小题2分，共20分） 1．4的相反数是（　　） A． B． C．4 D． 2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是(    ) A． B． C． D． 3．下列立体图形中，主视图是圆的是（  ） A． B． C． D． 4．如果不等式组有解，那么的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式 B．掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 C．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 D．甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲2＝0.4，s乙2＝0.6，则甲的射击成绩较稳定 6．关于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A． B．且k≠0 C． D．且k≠0 7.如图，将绕点逆时针旋转，得到若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 8．若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 9．如图．在中，，，点在上，点在上，将沿直线翻折，点的对称点落在上，若，则的长是（    ） A．1 B． C． D． 9题图 10题图 10．抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②当时，随增大而减小；③；④若方程没有实数根，则；⑤．其中正确结论的个数是（ ）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000 秒，用科学记数法表示31536000=_________． 12．如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是____________（结果保留）． 12题 15题 16题 13. 一个不透明的布袋里，装有若干个只有颜色不同的红球和黄球，其中红球有5个．某同学从袋中任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过这样多次反复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25左右，则可估计袋中球的总个数是________． 14．某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为______． 15. 如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点B，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点M，N；（2）作直线MN交AB于点D；（3）连接CD，若，则CD的长为________． 16．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，点为线段的中点，动点从点出发，沿的方向在，上运动，以每秒个单位的速度从点出发，设运动时间为，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时不与矩形顶点重合，则的值为_____ 三、解答题（17题6分，18题、19题、20题、21题各8分，共38分） 17．计算：； 18. 如图，在菱形ABCD中，点M，N分别是边BC，DC上的点，．连接AM，AN，延长AN交线段BC延长线于点E． （1）求证：； （2） 若，则ME的长是_________． 19．九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率，请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率． 20. 某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本． （1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ （2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 21.小兵在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题: （1）该班共有学生______名，图中______． （2）请计算该班“步行”上学的人数，并将表示“步行”部分的条形统计图补充完整． （3）在扇形统计图中，表示“骑车”部分的扇形所对应的圆心角是多少度？ （4）若全年级共有800名学生，