天津市南开区2022-2023学年高二下学期阶段性期末质量检测数学试题

///0//10/ 2022一2023学年度第二学期阶段性质量监测 高二年级数学学科 202 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共100分，考试时间100； 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项： 有一项是符合题目要求的. (2若U={x|x<9,x∈N},A={1,2,3},B={5,6,7},则(CuA)A(CB)=( (A){4,8} (B)2,4,6,8} 剧 (C){1,3,5,7} (D){1,2,3,5,6,7} (2)“x2>4”是“x>2”的（）. 0 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 O (3)函数=x+的大致图象为《方 //101.110 0 翻 A (B) (C) (D) (4)若a=log23,b+log,4,c=201,则（). (A)a<b<c (B)b<c<a (C)b<a<c 、D)c<b<a 数学试卷第1页（共8页） 1 (5)甲、乙两人准备分别从历史、文学、哲学这3类书中随机选择一本阅读，且两人的选 择结果互不影响.记事件A=“甲选择历史书”，事件B=“甲和乙选择的书不同”，则P(B|A)= (D) 2-3 (6)对两个变量x,y进行线性相关检验，得线性相关系数n=0.8995,对两个变量4，v进 行线性相关检验，得线性相关系数n=-0.9568,则下列判断正确的是(). (A)变量x与y正相关，变量u与v负相关，变量u与v的线性相关性较强 (B)变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量u与v的线性相关性较强 (C)变量x与y正相关，变量4与v负相关，变量x与y的线性相关性较强 (D)变量x与y负相关，变量u与v正相关，变量x与y的线性相关性较强 (7)设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为0.4,0.6，汽车和动车正点到达目的地的 概率分别为0.7,0.9，则甲正点到达目的地的概率为（)， (A)0.78 (B)0.8 (C)0.82 (D)0.84 (8)为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数： 天数x(天) 3 4 5 6 繁殖个数y(千个) 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y与x的线性回归方程为)=0.x+a;则当x=7时，繁殖个数y的预测值为 (). (A)4.9 (B)5.25 (C)5.95 (D)6.15 数学试卷 第2页（共8页） 2 (9)用4种不同的颜色涂入如右图所示的矩形A,B,C,D中，要求相邻 A 的矩形涂色不同，则不同的涂色方法共有(). o (A)12种 (B)24种 (C)48种 (D)72种 (10)已知函数fx)是定义域为R的函数，f(2+x)+f(-x)=0,对任意x1,2∈[1，+o (x1<2),均有f心2)-fGx)>0,已知a,b(a≠b)为关于x的方程x2-2x+2-3=0的两个 解，则关于t的不等式f(a)+f(b)+f()>0的解集为(). (A)(1,2) (B)(0,1) (C)(-2,0) (D)(-2,2) 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11) 2 的展开式中的常数项为 (12)计算：1ogo+1oga0.5-1og25xl0g34×logs9= (13)某品牌手机的电池使用寿命X（单位：年)服从正态分布，且使用寿命不少于1年的 概率为0.9，使用寿命不少于9年的概率为01，则该品牌手机的电池使用寿命不少于5年且 不多于9年的概率为 (14)已知袋中有4个白球2个黑球，现从袋中任取2个球，则取出的2个球为同色球的概 率为 (15)函数fx)=16+ 平+女的摄小值为 数学试卷 第3页（共8页） 3 解答题：（本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1110/1/0 16)(本小题满分14分) 在二项式（派-）”的展开式中，前三项系数的绝对值a,b,c满足a+c=2b. 2派 (I)求展开式的第四项： (Ⅱ)求展开式中各项的系数和. 性 席 学 秋 O燃 斗 阔 0 密 数学试卷 第4页（共8页） 11 (17)(本小题满分15分) 不透明袋中装有质地，大小相同的4个红球，m个白球，若从中不放回地取出2个， 在第一个取出的球是红球的前提下，第二个取出的球是白球的概率为 :110/1 101110. 圜 (1)求白球的个数m: (Ⅱ)若有放回的取出两个求，记取出的红球个数为X,求E队 如 长 ☒ 翻 都 011101110111011101110111 相 数学试卷 第5页（共8页） 5 (18)(本小题满分15分) 已知函数fx)=x3+x-16. (I)求曲线y=x)在点(2，-6)处的切线的方程： (Ⅱ)直线1为曲线y=x)的切