第07讲 分数混合运算（一）-2023年六年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第07讲  分数混合运算（一） 【知识梳理】 1、连续求一个数的几分之几是多少。 连续求一个数的几分之几是多少，解题时先要弄清单位“1”是谁，再根据求一个数的几分之几是多少的方法 计算出结果 2、分数连乘的运算顺序。 没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的 ，再算括号外面的。 3、分数混合运算的运算顺序。 分数混合运算的运算顺序：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。没有小括号的，如果只有同一级运算，那么按从左到右的顺序进行计算；有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 根据“除以一个非零数，等于乘这个非零数的倒数”可以把分数乘除混合运算或枫树连除改写成分数连乘进行计算。 【典型例题】 例1下列情境，能用算式“”解决的是（   ）。 A．实验小学合唱组有120人，美术组人数是合唱组的，科技组人数是美术组的，科技组有多少人？ B．新华小学图书室有科幻书120本，是故事书的，故事书本数是连环画的，连环画有多少木？ C．六（1）班共采集植物标本120件，第一组采集件数是总数的，是第二组的，第二组采集植物标本多少件？ D．工程队修一条公路，第一天修了120米，占全长的，第二天修了全长的，第二天修了多少米？ 【分析】 A．美术组人数是合唱组的，单位“1”是合唱组，单位“1”已知，用乘法，即120×；由于科技组的人数是美术组的，单位“1”是美术组的人数，单位“1”已知，用乘法，即120××不符合题意； B．科幻书是故事书的，单位“1”是故事书，单位“1”未知，用除法，即120÷；由于故事书是连环画的，单位“1”是连环画，单位“1”未知，用除法，即150÷÷，不符合题意； C．第一组采集件数是总数的，单位“1”是总数，单位“1”已知，用乘法，即120×；是第二组的，此时单位“1”是第二组的数量，单位“1”未知，用除法，即120×÷，符合题意； D．由于第一天修的占全长的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即120÷；第二天修的是全长的，单位“1”是全长，此时单位“1”已知，用乘法，即120÷×，不符合条件。 【详解】 由分析可知： A．120××不符合题意； B．150÷÷，不符合题意； C．120×÷，符合题意； D．120÷×，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】 本题主要考查分数的乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。 例2小汽车行驶千米的油耗是升，照这样计算，升汽油能让这辆小汽车行驶( )千米。 【分析】 小汽车行驶千米的油耗是升，先用除法求出每千米需要多少升汽油；再根据包含除法的意义，用升除以每千米需要汽油的升数，就是升汽油能让这辆小汽车行驶的路程。 【详解】 ÷（÷） ＝÷ ＝（千米） 【点睛】 此题是考查分数除法的意义及应用，属于归一问题。 例3人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命是豹寿命的。 （1）画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。 （2）算一算，狗的寿命是多少岁？ 【分析】 由题意可知，“豹的寿命＝狮子寿命×”，由此求出豹的寿命，即20×；再根据“狗的寿命＝豹寿命×”求出狗的寿命即可。 【详解】 （1）如图： （2）20×× ＝15× ＝12（岁） 答：狗的寿命是12岁。 【点睛】 明确狮子、豹和狗之间的寿命关系是解答本题的关键。 【过关检测】 一、选择题 1．120的相当于（    ）的。 A．75 B．100 C．120 D．160 2．一台榨汁机小时榨汁吨，这台榨汁机多少小时榨汁吨？列式为（    ）。 A． B． C． D． 3．蛇冬眠的时间大约是180天，熊冬眠的时间是蛇的，是青蛙的，青蛙冬眠的时间大约是（    ）天。 A．216 B．150 C．120 D．96 4．堆沙子，第一次运走了它的，正好运走了21吨。第二次运走了它的，第二次运走了（    ）吨。 A．16 B．18 C．20 D．22 5．某学校六年级学生人数是全校的，六一班人数又是全年级的，那么六一班人数相当于全校人数的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．客车和货车从两地同时出发，相向而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米。当客车行了全程的时与货车相遇，相遇时货车行了( )米。 7．一个长方体，它的长是分米，宽是分米，高是分米，它的体积是( )立方分米。 8．如下图：解决“西瓜多少吨？”先求( )的质量，再以( )的质量为“1”，最后求出( )的质量。 9．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有( )枝。 1