第09讲 分数混合运算（三）-2023年六年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第09讲  分数混合运算（三） 【知识梳理】 1、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数。 “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法：先找到题中数量间的等量关系，再设单位“1”的量为X，列方程解答。 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 2、“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的实际问题的解法。 把总量看作单位“1”。可以根据“总量×（1－一部分量占总量的分率）=另一部分量”列方程解答；也可以根据“总量－总量×一部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。 【典型例题】 例1 某医药公司库房屯了一批口罩，第一天运走了总箱数的，第二天运走了420箱，这时还剩这批口罩总箱数的。该医药公司库房屯了（   ）箱口罩。 A．1200 B．1400 C．1500 D．1800 【分析】 设该医药公司库房屯了x箱口罩；第一天运走了总想的，第一天运走x箱；第二天运走420箱；剩下的箱数为：x-x－420箱，这时还剩这批口罩总箱数的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答。 【详解】 解：设该医药公司库房屯了x箱口罩。 x－x－420＝x x－x＝420 x－x＝420 x＝420 x＝420÷ x＝420× x＝1500 故答案选：C 【点睛】 本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 例2 六（1）班开班会，请假人数是全班人数的，中途又有一名学生请假离开，这样请假人数是全班人数的，这个班一共有( )人。 【分析】 通过题目可知，全班人数是单位“1”，可以设全班人数为x人，最开始的请假人数：x，由于又有一名学生请假，那么请假的人数：x＋1，由于此时请假人数是全班的，则此时的请假人数：x，由此即可列方程：x＋1＝x，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 解：设这个班一共有x人。 x＋1＝x 1＝x－x x＝1 x＝1÷ x＝50 【点睛】 本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系，同时求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。 例3 水果店运进雪梨45箱，比苹果少，水果店运进苹果多少箱？ （1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。 （2）列方程解决问题。 【分析】 （1）根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少，则雪梨相当于苹果的1－＝，由此即可知道苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数；由此即可画图。 （2）可以设苹果的数量有x箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 （1） 苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数 （2）解：设水果店运进苹果x箱。 x×（1－）＝45 x＝45 x＝45÷ x＝54 答：水果店运进苹果54箱。 【点睛】 本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。 【过关检测】 一、选择题 1．工厂计划加工一批零件，已加工的个数占总个数的，如果再加工220个，就会超过计划的。则还需要加工（    ）个才能完成任务。 A．144 B．150 C．156 D．160 2．育才小学全体师生参加植树节活动，男生种了360棵树，比女生多种，女生种了多少棵树？如果设女生种了棵树，那么列方程正确的是（    ）。 A．＝360 B．＋＝360 C．＋＝360 D．1＋＝360 3．小明把770毫升果汁倒入3个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯容量是大杯的。大杯容量是（    ）毫升。 A．110 B．220 C．330 D．440 4．六年级有65人参加六一儿童节会演，男同学的人数是女同学的，女同学有多少人？下面方法正确的有（    ）。 ①      ② ③65÷（8＋5）×5     ④设女同学有x人， A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 5．一块金与银的合金重250克，放在水中减轻16克。现知金在水中重量减轻，银在水中重量减轻，则这块合金中金、银各占的克数为（    ）。 A．100克，150克 B．150克，100克 C．170克，80克 D．190克，60克 二、填空题 6．孙阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知椅子的单价是餐桌的。餐桌的单价是( )元/张，椅子的单价是( )元。 7．月月和亮亮共有180颗糖。月月从自己的糖中拿出给亮亮后，亮亮的糖的数量恰好比原来增加。原来月月有( )颗糖。 8．果园的樱桃成熟了，王叔叔和刘阿姨用4天时间共采摘了360箱樱桃。王叔叔采摘数量的和刘阿姨采摘数量的相等。这些天王叔叔采摘了( )箱樱桃。 9．一套课桌椅的价钱是180元，其中椅子的价钱是课桌的，一张课桌的价钱是( )元。 10．2个大筐和3个小筐一共装了108千克西瓜，每个小筐装西瓜的千克数是每个