第08讲 分数混合运算（二）-2023年六年级上册数学暑假衔接课（北师大版）

第08讲  分数混合运算（二） 【知识梳理】 1、“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题的解法。 可以先求出多的几分之几是多少，再用已知量加上多的部分，就是未知量； 已知量是单位“1”，用单位“1”加上未知量比已知量多的几分之几，即先求出未知量是已知量的几分之几，再根据分数乘法的意义，列乘法算式求出未知量。 2、“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的实际问题的解法。 总量－总量×一部分量占总量的分率=另一部分量； 总量×（1－一部分量占总量的分率）=另一部分量 3、整数的运算律在分数混合运算中的运用。 整数乘法的运算律在分数运算中同样适用。 【典型例题】 例1 林叔叔录一份稿件，第一分钟录入了96个字，比第二分钟录入的字数少，第二分钟录入了（   ）个字。 A．106 B．118 C．108 D．116 【分析】 把第二秒录入的字数看作单位“1”，第一分钟比第二分钟录入的字数少。第一分钟录入是第二分钟的（1－），求单位“1”，用第一分钟录入的数字÷（1－），即可解答。 【详解】 96÷（1－） ＝96÷ ＝96÷ ＝108（个） 故答案为：C 【点睛】 本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 例2 步步高百货服装部购进750件羽绒服，11月份卖出，12月份卖出。写出下面每个算式表示的意义： （1）表示________； （2）________。 【分析】 把羽绒服的总数量看作单位“1”，11月份卖出的是750件的，用乘法即可求出11月份卖出的件数；12月份卖出的是750件的，用乘法即可求出12月份卖出的件数，（－）求出的是11月份比12月份多占总数量的几分之几，再乘750就是11月份比12月份卖的数量，据此解答。 【详解】 （1）表示11月份卖出的数量； （2）11月份比12月份多卖出的数量。 【点睛】 此题主要考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。 例3 学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售．优惠方案是：一次购买50本及50本以上，每本优惠；一次购买100本及100本以上，每本优惠．现在六(1)班有48人，六(2)班有49人准备购书．请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？ 【答案】48+49=97(本) 方案一：买97本． 97×5×（1-）=436.5(元) 方案二：买100本． 100×5×（1-）=425(元) 436.5>425   425÷97≈4.38(元) 答：最佳购买方案是买100本，按这种方案每人要付约4.38元． 【过关检测】 一、选择题 1．六（1）班图书角共有故事书160本，科技书比故事书少，科技书有（    ）本。 A．128 B．32 C．192 D．200 2．果园里有苹果树1200棵，桃树比苹果树多，桃树有多少棵？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．学校组建运动队，报名参加羽毛球队的有40人。如果将羽毛球队人数的调配到乒乓球队，两队人数就一样多了。原来乒乓球队比羽毛球队（    ）。 A．少5人 B．少10人 C．多5人 D．多10人 4．下面的问题能用1200÷（1＋）来表示的选项是（    ）。 A．果园里有苹果树1200棵，是梨树的，梨树有多少棵？ B．果园里有梨树1200棵，是苹果树的，苹果树有多少棵？ C．果园里有苹果树1200棵，比梨树的棵树多，梨树有多少棵？ D．果园里有苹果树1200棵，梨树比它多，梨树有多少棵？ 5．有一篇神舟十四号发射成功的新闻稿件，江记者3时录入了这篇稿件的，按照这样的速度，李记者录完这篇新闻稿件需要（    ）时。 A．7 B． C． D． 二、填空题 6．六年级男生人数是全年级总人数的，后来转来3名男生，这时男生有108名，现在六年级有学生( )人。 7．一条路长200千米，修了，还剩( )千米。 8．有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的，现在从甲桶里取出3.6千克，从乙桶里取出14千克，余下的两桶油的质量相等，甲桶原有( )千克油，乙桶原有( )千克油。 9．某自行车店上个月卖出去了45辆自行车，这个月比上个月多卖出去了，这个月卖出去了( )辆自行车。 10．王师傅装订一批图书，已经装订了全部图书的，还剩240本没有装订，这一批图书一共有( )本，王师傅已经装订了( )本图书。 三、计算题 11．脱式计算。（能简算的要简算）                      四、解答题 12．某早餐批发店给学校送一批早餐奶，第一次运走这批奶的，第二次运走45箱，还剩下15箱，这批早餐奶一共