精品解析：湖北省咸宁市崇阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

湖北省咸宁市崇阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 下列各式是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长．其中能构成直角三角形的是（ ） A. ，2， B. 2，3，4 C. 6，7，8 D. 1，， 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误是（ ） A. 对角线相等的菱形是正方形 B. 对角线垂互相平分且垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 6. 如图，在中，，于点D，且，于点E，连接，则的长为（　　） A. B. C. 5 D. 6 7. 如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（ ） A. 3尺 B. 尺 C. 尺 D. 4尺 8. 如图，在中，，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽的长为（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 如图，由单位长度为1的4个小正方形拼成的一个大正方形网格，连接三个小格点，可得，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 10. 小带和小路两个人开车从城出发匀速行驶至城．整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开城的距离（千米）与行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，有下列结论： ①、两城相距千米； ②小路的车比小带的车晚出发小时，却早到小时； ③小路的车出发后小时追上小带的车； ④当时，小带和小路的车相距千米． 其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①② 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 计算的结果是_________． 12. 在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，则AB边的长是______________． 13. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点落在边上的点处，折痕交于点；第2次折叠使点落在点处，折痕交于点．若，则_____________． 14. 如图，有一块四边形花圃，，若在这块花圃上种植花草，已知每种植需50元，则共需 _____元． 15. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，，，垂足点E．则_______． 16. 如图，中，，，D、E为边上的两个动点（不与A、B点重合），且，连接、，若，则的最小值为__________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算 （1） （2） 18. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 19. 已知，求下列代数式的值： （1）； （2） 20. 如图，已知E，F分别是的边，上的两点，且． （1）求证：； （2）求证：四边形是平行四边形． 21. 城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： （1）改善后滑滑梯加长多少米？ （2）若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 22. 图①、图②均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹． （1）在图①中的线段上找一点D，连接，使； （2）在图②中的线段上找一点E，连接，使； （3）在图③中的线段上找一点F，连接，使． 23. 【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容： （1）【方法应用】如图①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，则BC边上的中线AD长度的取值范围是　 　． （2）【猜想证明】如图②，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是BC中点，若AE是∠BAD的平分线，试猜想线段AB、AD、DC之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）【拓展延伸】如图③，已知AB//CF，点E是BC的中点，点D在线段AE上，∠EDF＝∠BAE，若AB＝5，CF＝2，直接写出线段DF的长． 24. 如图，在矩形中，，．点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿运动，到点A停止．在点P运动的同时，点Q从点A出发以每秒1个单位的速度沿运动．当点P回到点A停止时，点Q也随之停止