微练3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三)　简单的逻辑联结词、 全称量词与存在量词 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 B D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 D C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 ∀x∈R,f(x)≤1或f(x)≥2 1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 (-4,0] ②③ 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 [1,2] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 乙 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 一、选择题 1.下列四个命题中,既是特称命题又是真命题的是 ( ) A.斜三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数x,使得x3>0 C.任一无理数的平方必是无理数 D.存在一个负数x,使得>2 解析　对于A,命题可改写为“对于任意一个斜三角形,其内角为锐角或钝角”,为全称命题,A不符合题意;对于B,命题为特称命题,因为13>0,所以这个命题为真命题,B符合题意;对于C,命题为全称命题,C不符合题意;对于D,该命题为特称命题,但当x<0时,<0<2,该命题为假命题,D不符合题意。故选B。 2.设非空集合P,Q满足P∪Q=Q,则下列命题为真命题的是 ( ) A.∀x∈P,x∈Q B.∀x∈Q,x∈P C.∃x0∈P,x0∉Q D.∀x∈Q,x∉P 解析　因为非空集合P,Q满足P∪Q=Q,所以P⊆Q,由子集的定义可知P中任意一个元素都是Q中的元素,即∀x∈P,x∈Q。若P是Q的真子集,则∃x0∈Q,x0∉P。故选A。 3.下列命题的否定是真命题的是 ( ) A.有些实数的绝对值是正数 B.所有平行四边形都不是菱形 C.任意两个等边三角形都是相似的 D.3是方程x2-9=0的一个根 4.命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是 ( ) A.∀x∈R,f(x)=0且g(x)=0 B.∀x∈R,f(x)=0或g(x)=0 C.∃x0∈R,f(x0)=0且g(x0)=0 D.∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0 解析　根据全称命题与特称命题的互为否定的关系可得:命题“∀x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是“∃x0∈R,f(x0)=0或g(x0)=0”。故选D。 5.命题p:甲的数学成绩不低于100分,命题q:乙的数学成绩低于100分,则p∨(􀱑q)表示 ( ) A.甲、乙两人的数学成绩都低于100分 B.甲、乙两人至少有一人的数学成绩低于100分 C.甲、乙两人的数学成绩都不低于100分 D.甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于100分 解析　由于命题q:乙的数学成绩低于100分,因此􀱑q:乙的数学成绩不低于100分,所以p∨(􀱑q)表示甲、乙两人至少有一人的数学成绩不低于100分。 6.已知命题“∃x∈R,4x2+(a-2)x+≤0”是假命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.(-∞,0) B.[0,4] C.[4,+∞) D.(0,4) 7.已知集合A是奇函数集,B是偶函数集。若命题p:∀f(x)∈A,|f(x)|∈B,则􀱑p为 ( ) A.∀f(x)∈A,|f(x)|∉B B.∀f(x)∉A,|f(x)|∉B C.∃f(x0)∈A,|f(x0)|∉B D.∃f(x0)∉A,|f(x0)|∉B 解析　因为命题“∃x∈R,4x2+(a-2)x+≤0”是假命题,所以其否定为“∀x∈R,4x2+(a-2)x+>0”是真命题。则Δ=(a-2)2-4×4×=a2-4a<0,解得0<a<4。 解析　全称命题的否定为特称命题,一是要改写量词,二是要否定结论,所以由命题p:∀f(x)∈A,|f(x)|∈B,得􀱑p为∃f(x0)∈A,|f(x0)|∉B。故选C。 8.下列命题中,为假命题的是 ( ) A.∃x0∈R,ln x0<0 B.∀x∈(-∞,0),ex>0 C.∀x∈(0,+∞),5x>3x D.∃x0∈(0,+∞),< 解析　令x0=,则ln x0=-1<0,故A为真命题;由指数函数的性质可知,∀x∈(-∞,0),ex>0,∀x∈(0,+∞),5x>3x,<,故B,C为