微练6 函数的奇偶性与周期性-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(六)　函数的奇偶性与周期性 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 解析　因为函数f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(2)=-f(-2)=-[-2×(-2-1)]=-6。故选A。 A D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 解析　因为f(x)是奇函数,x∈R,所以f(0)=0,即35+m5=0,解得m=-3。 -3 f(x)=sin πx(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 12 138 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 一、选择题 1.下列函数是奇函数的是 ( ) A.y=cos x B.y=x2 C.y=ln|x| D.y=ex-e-x 解析　对于A,y=cos x是余弦函数,是偶函数,不符合题意;对于B,y=x2是二次函数,是偶函数,不符合题意;对于C,y=ln|x|的定义域为{x|x≠0},且ln|-x|=ln|x|,该函数是偶函数,不符合题意;对于D,y=ex-e-x的定义域为R,且e-x-ex=-(ex-e-x),该函数是奇函数,符合题意。故选D。 2.已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x(x-1),则f(2)= ( ) A.-6 B.6 C.-2 D.2 3.若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=ex,则g(x)= ( ) A.ex-e-x B.(ex+e-x) C.(e-x-ex) D.(ex-e-x) 解析　因为f(x)+g(x)=ex,所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=e-x,所以g(x)=(ex-e-x)。故选D。 4.(2022·陕西部分重点高中联考)若函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,则 ( ) A.y=f(x+1)是偶函数 B.y=f(x-1)是偶函数 C.y=f(x+1)是奇函数 D.y=f(x-1)是奇函数 解析　因为函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,所以将f(x)的图象向左平移1个单位长度后所得图象关于原点对称,即y=f(x+1)是奇函数。故选C。 5.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且在[0,1]上是减函数,则有 ( ) A.f<f<f B.f<f<f C.f<f<f D.f<f<f 解析　因为f(x+2)=-f(x),所以f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),所以函数的周期为4,作出f(x)的草图,如图,由图可知f<f<f(-)。故选C。 6.已知定义在R上的函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,且f(x)为偶函数。若f(-2)=1,则满足f(2x)≥1的x的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[-2,2] C.(-∞,-1]∪[1,+∞) D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 解析　因为定义在R上的函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,且f(x)为偶函数,所以f(x)在[0,+∞)上单调递减。又因为f(-2)=1,所以f(2x)≥1等价于f(|2x|)≥f(2),所以|2x|≤2,解得-1≤x≤1。故选A。 7.已知函数f(x)为R上的奇函数,且f(-x)=f(4-x),当x∈(0,2)时,f(x)=（）x-1,则函数f(x)在区间[2 022,2 025]上 ( ) A.最小值是- B.最小值是- C.最大值是 D.最大值是 解析　由题可知,当x∈(0,2