微练7 幂函数与二次函数-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(七)　幂函数与二次函数 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 [-4,4] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 x2+(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 [-,+∞） [,1] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 一、选择题 1.若f(x)是幂函数,且满足=3,则f()= ( ) A.3 B.-3 C. D.- 解析　设f(x)=xα,则=2α=3,所以f()=()α=。 2.已知幂函数f(x)的图象过点,则函数g(x)=f(x)+的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.6 解析　设幂函数f(x)=xα。因为f(x)的图象过点,所以2α=,解得α=-2。所以函数f(x)=x-2,其中x≠0。所以函数g(x)=f(x)+=+≥2=1,当且仅当x=±时,g(x)取得最小值1。 3.函数y=1-|x-x2|的图象大致是 ( ) 解析　由x-x2≥0得0≤x≤1,所以y=由此可得函数图象为C。 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,则|OA|·|OB|等于 ( ) A. B.- C.± D.无法确定 解析　|OA|·|OB|=|xAxB|=||=-(因为a<0,c>0)。 5.已知函数f(x)=-x2+4x,x∈[m,5]的值域是[-5,4],则实数m的取值范围是 ( ) A.(-∞,-1) B.(-1,2] C.[-1,2] D.[2,5) 解析　二次函数f(x)=-x2+4x的图象是开口向下的抛物线,最大值为4,且在x=2时取得,而当x=5或-1时,f(x)=-5,结合图象可知m的取值范围是[-1,2]。 6.(2023·唐山市月考)不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 解析　在同一平面直角坐标系中作出函数y=与y=的图象,如图所示。当=时,x=,由图象知的解集是。故选B。 7.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有f(-1+x)=f(-x),那么 ( ) A.f(0)<f(2)<f(-2) B.f(0)<f(-2)<f(2) C.f(2)<f(0)<f(-2) D.f(-2)<f(0)<f(2) 解析　因为函数f(x)=x2+bx+c对任意实数x都有f(-1+x)=f(-x),所以函数f(x)=x2+bx+c图象的对称轴方程为x=-,又f(x)的图象开口向上,所以f(0)<f(-2)<f(2)。故选B。 8.已知函数y=x2-4x+1的定义域为[1,t],在该定义域内函数的最大值与最小值之和为-5,则实数t的取值范围是 ( ) A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] D.(2,3) 解析　易知函数y=x2-4x+1的图象是一条开口向上,对称轴为直线x=2的抛物线,当x=1时,y=-2,当x=2时,y=-3,由y=-2,得x=1或x=3,因为函数在定义域内的最大值与最小值之和为-5,所以2≤t≤3。故选B。 二、填空题 9.已知幂函数f(x)的部分对应值如表: x 1 f(x) 1 则不等式f(|x|)≤2的解集是 。  解析　设幂函数为f(x)=xα,则()α=,所以α=,所以f(x)=,不等式f(|x|)≤2等价于|x≤2,所以|x|≤4,所以-4≤x≤4。所以不等式f(|x|)≤2的解集是[-4,4]。 10.已知函数的