微练9 对数与对数函数-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(九)　对数与对数函数 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 解析　log415=log215=(log23+log25)=a+b,故选D。 解析　a=log3=log32<log33=,b=e0.1>e0=1,c=eln 0.5=0.5=,所以a<c<b。故选C。 D C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (1,4) - 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.函数y=的定义域是 ( ) A.[1,2] B.[1,2) C. D. 解析　由即解得x≥。 2.已知a=log23,b=log25,则log415= ( ) A.2a+2b B.a+b C.ab D.a+b 3.(2023·宁夏银川期末)已知a=log3,b=e0.1,c=eln 0.5,则 ( ) A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c 4.已知函数f(x)=ln+asin x+2,且f(m)=5,则f(-m)= ( ) A.-5 B.-3 C.-1 D.3 解析　根据题意,函数f(x)=ln+asin x+2,则f(-x)=ln+asin(-x)+2=-ln-asin x+2,则有f(x)+f(-x)=4,故f(m)+f(-m)=4,若f(m)=5,则f(-m)=-1。故选C。 5.若函数f(x)=loga(x+b)的图象如图所示,其中a,b为常数,则函数g(x)=ax+b的图象大致是 ( ) 解析　由f(x)的图象可知0<a<1,0<b<1,所以g(x)的图象应为D。 6.核酸检测分析是用荧光定量PCR法,通过化学物质的荧光信号,对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测,在PCR扩增的指数时期,荧光信号强度达到阈值时,DNA的数量Xn与扩增次数n满足lg Xn=nlg(1+p)+lg X0,其中p为扩增效率,X0为DNA的初始数量。已知某被测标本DNA扩增10次后,数量变为原来的100倍,那么该样本的扩增效率p约为(参考数据:100.2≈1.585,10-0.2≈0.631) ( ) A.36.9% B.41.5% C.58.5% D.63.1% 解析　因为lg Xn=nlg(1+p)+lg X0,且当n=10时,Xn=100X0,所以lg(100X0)=10lg(1+p)+ lg X0,即2+lg X0=10lg(1+p)+lg X0,所以lg(1+p)=,即1+p=1=100.2≈1.585,所以p≈0.585 =58.5%。故选C。 7.(2023·云南省统一考试)若4a=0.8b=π,则 ( ) A.ab<0<a+b B.a+b<0<ab C.a+b<ab<0 D.ab<a+b<0 解析　因为4a=0.8b=π,所以a=log4π,b=log0.8π。因为0<a=log4π<log44=1,b=log0.8π< log0.80.8-1=-1,所以a+b<0,ab<0。因为+=logπ4+logπ0.8=logπ3.2>logππ=1,所以a+b<ab,所以a+b<ab<0。故选C。 8.已知函数f(x)=|lg x|,若f(a)=f(b)且a<b,则不等式logax+logb(2x-1)>0的解集为 ( ) A.(1,+∞) B.(0,1) C.(,+∞) D.(,1) 解析　f(a)=f(b)⇒|lg a|=|lg b|⇒lg a=±lg b⇒a=b或a=,因为a<b,所以0<a=<1