微练14 导数与函数的单调性-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(十四)　导数与函数的单调性 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (2,+∞) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14  ∪[2,+∞) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 (0,+∞) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 一、选择题 1.如图为函数f(x)的导函数f'(x)的图象,则函数f(x)的单调递减区间是 ( ) A.(-∞,-1) B.(-2,0) C.(-2,0),(2,+∞) D.(-∞,-1),(1,+∞) 解析　由题图可知,当-2<x<0或x>2时,f'(x)<0,所以f(x)的单调递减区间是(-2,0),(2,+∞)。故选C。 2.函数f(x)=3+xln x的单调递减区间是 ( ) A. B. C. D. 3.函数f(x)=ln x-ax(a>0)的单调递增区间为 ( ) A. B. C. D.(-∞,a) 解析　因为函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f'(x)=ln x+x·=ln x+1,令f'(x)<0,解得0<x<,故f(x)的单调递减区间是。 解析　由f'(x)=-a>0,得0<x<。所以f(x)的单调递增区间为。 4.已知函数f(x)=x3+ax+4,则“a>0 ”是“f(x)在R上单调递增”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　f'(x)=x2+a,当a≥0时,f'(x)≥0恒成立,故“a>0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要条件。故选A。 5.函数f(x)=ln(x+1)+e-x的单调递增区间为 ( ) A.(-1,+∞) B.(0,+∞) C.(e,+∞) D.(,+∞) 解析　由题意,函数f(x)=ln(x+1)+e-x的定义域为(-1,+∞),且f'(x)=。令m(x)=ex-(x+1)(x>-1),则m'(x)=ex-1,由m'(x)=0,得x=0。当x∈(-1,0)时,m'(x)<0;当x∈(0,+∞)时,m'(x)>0。所以m(x)在(-1,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数,所以m(x)≥m(0)=e0-1=0,即f'(x)≥0,所以f(x)在(-1,+∞)上是增函数,即f(x)的单调递增区间为(-1,+∞)。故 选A。 6.若函数y=f(x)在区间D上是增函数,且函数y=f'(x)在区间D上也是增函数(其中f'(x)是函数f(x)的导函数),那么称函数y=f(x)是区间D上的“快增函数”,区间D叫做“快增区间”。则函数f(x)=sin2x+2sin x在区间[0,π]上的“快增区间”为 ( ) A.[0,] B.[0,] C.[,] D.[,] 解析　f(x)=sin2x+2sin x,x∈[0,π],所以f'(x)=2sin xcos x+2cos x=2cos x(sin x+1),因为 sin x+1≥0恒成立,当x∈[0,]时cos x≥0,所以f'(x)≥0,所以f(x)为增函数,当x∈(,π)时cos x<0,所以f'(x)<0,所以f(x)为减函数,令g(x)=f'(x)=2sin xcos x+2cos x,x∈[0,],则g'(x)=2cos2x-2sin2x-2sin x=2-4sin2x-2sin x,令t=sin x,则t∈[0