微练23 简单的三角恒等变换-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(二十三)　简单的三角恒等变换 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　1-2cos267.5°=-(2cos267.5°-1)=-cos 135°= 。故选C。 C A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 解析　原式===。选A。 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 解析　因为θ∈[,],所以2θ∈[,π],cos 2θ≤0,所以cos 2θ=-=-。又因为cos 2θ=1-2sin2θ=-,所以sin2θ=,sin θ=。故选D。 D A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 -4 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (答案不唯一,α=+,k∈Z中任意一个值均可) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 一、选择题 1.1-2cos267.5°= ( ) A. B.- C. D.- 2.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边过点P(-3,4),则 sin 2α= ( ) A.- B.- C. D. 解析　由题意知sin α=,cos α=-,所以sin 2α=2sin αcos α=2××=-。故选A。 3.等于 ( ) A. B. C. D.- 4.若θ∈[,],sin 2θ=,则sin θ等于 ( ) A. B. C. D. 5.设sin αcos β=1,则cos(α+β)的值为 ( ) A.0 B.1 C.±1 D.-1 解析　因为sin αcos β=1,所以或所以所以cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β=0。 6.已知tan α=2,tan β=3,α,β∈(0,π),则α+β的值为 ( ) A. B.或 C. D. 解析　因为tan α=2>0,tan β=3>0,且α,β∈(0,π),所以α,β∈0,,则α+β∈(0,π),又因为tan(α+β)===-1,所以α+β=。故选A。 7.如图,某时钟显示的时刻为9:45,此时时针与分针的夹角为θ,则cos2θ= ( ) A. B. C. D. 解析　时针从9点到10点转过的角度为,而到9:45是转过了此段的=,所以θ=×=,则cos2θ===。故选D。 8.已知α为第三象限角,且sin2α-2=2cos 2α,则sin的值为 ( ) A.- B. C.- D. 解析　sin2α-2=2cos 2α⇒sin2α-2=2(1-2sin2α)⇒sin α=±,由α为第三象限角,所以 sin α=-,cos α=-=-,所以sin 2α=2sin αcos α=,cos 2α=1-2sin2α=-, 所以sin=(sin 2α-cos 2α)=。 二、填空题 9.= 。  解析　原式==== ==-4。 10.(2023·四川成都期末)已知tan α,tan β是方程3x2+5x-7=0的两根,则=  。  解析　因为tan α,tan β是方程3x2+5x-7=0的两根,所以由一元二次方程根与系数的关系可得tan α+tan β=-,tan α·tan β=-,所以====。 11.(2023·福州市质检)写出一个使等式+=2成立的α的值   。  解析　由+=2得=2,所以sin2α+=sin2α+,所以2α++2α+=π+2kπ,k∈Z,即α=+,k∈Z时,等式可成立。故可填。