微练24 三角函数的定义域、值域与单调性-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(二十四)　三角函数的定义域、 值域与单调性 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 -4 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 - 和 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 一、选择题 1.函数y=tan的定义域是 ( ) A. B. C. D. 解析　y=tan=-tan,由x-≠+kπ,k∈Z,得x≠kπ+,k∈Z。故选D。 2.函数f(x)=的定义域为 ( ) A.+2kπ,+2kπ(k∈Z) B.+2kπ,+2kπ(k∈Z) C.-+2kπ,+2kπ(k∈Z) D.-+2kπ,+2kπ(k∈Z) 解析　由题意,函数f(x)=有意义,则满足-2cos x-1≥0,即cos x≤-,解得+2kπ≤x≤+2kπ,k∈Z,所以函数f(x)的定义域为+2kπ,+2kπ(k∈Z)。故选A。 3.y=|cos x|的一个单调递增区间是 ( ) A. B.[0,π] C. D. 解析　将y=cos x的图象位于x轴下方的部分关于x轴对称向上翻折,x轴上方(或x轴上)的图象不变,即得y=|cos x|的图象(如图)。故选D。 4.函数f(x)=tan的单调递增区间是 ( ) A.,k∈Z B.,k∈Z C.,k∈Z D.,k∈Z 解析　由-+kπ<-<+kπ,k∈Z,得2kπ-<x<2kπ+,k∈Z,则函数f(x)=tan-的单调递增区间是2kπ-,2kπ+,k∈Z。故选B。 5.函数f(x)=sin在区间上的最小值为 ( ) A.-1 B.- C. D.0 解析　由已知x∈,得2x-∈,所以sin∈,故函数f(x)= Sin(2x-)在区间上的最小值为-。故选B。 6.已知f(x)=sin2x+sin xcos x,则f(x)的最小正周期和一个单调递增区间分别为 ( ) A.π,[0,π] B.2π,-,C.π,-, D.2π,-, 解析　由f(x)=(1-cos 2x)+sin 2x=,得该函数的最小正周期是π。当2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z,即kπ-≤x≤kπ+,k∈Z时,函数f(x)是增函数,即函数f(x)的单调递增区间是[kπ-,kπ+],其中k∈Z。由k=0得函数f(x)的一个单调递增区间是 [-,],结合各选项知选C。 7.已知a=cos,b=sin,c=tan,则a,b,c的大小关系为 ( ) A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.b<a<c 解析　由于0<<,由三角函数的性质可知,cos>sin,则a=cos>b=sin,由<<,则c=tan>>>a,故c>a>b。 8.函数f(x)=cos x(cos x-sin x)在(-a,a)上单调递减,则a的最大值为 ( ) A. B. C. D. 解析　因为f(x)=cos x(cos x-sin x)=-sin 2x=cos2x++,令2kπ<2x+<2kπ+π,k∈Z,得kπ-<x<kπ+,k∈Z,取k=0得函数的一个单调递减区间为-,,由(-a,a)⊆-,,得a的最大值为。故选A。 二、填空题 9.函数f(x)=sin2x+-3cos x的最小值为 。  解析　因为f(x)=sin2x+-3cos x=-cos 2x-3cos x=-2cos2x-3cos x+1,令t=cos x,则t∈ [-1,1],所以g(t)=-2t2-3t+1=-2t+2+。又函数g(t