微练25 三角函数的周期性、奇偶性与对称性-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(二十五)　三角函数的周期性、 奇偶性与对称性 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　函数f(x)=tan的周期为=π。故选C。 C B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 解析　由题设及周期公式得T==π,所以ω=1,即f(x)=|sin(x+)|,所以f()=|sin|=。 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 - 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 3 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 一、选择题 1.函数f(x)=tan的周期为 ( ) A. B. C.π D.2π 2.函数f(x)=cos的图象的一条对称轴方程为 ( ) A.x= B.x= C.x= D.x=- 解析　令2x+=kπ(k∈Z),则x=-,k∈Z,当k=1时,x=。故选B。 3.下列各点中,可以作为函数y=sin x-cos x+1图象的对称中心的是 ( ) A. B. C. D. 解析　y=sin x-cos x+1=2sinx-+1,由x-=kπ(k∈Z),得x=kπ+(k∈Z),当k=0时,x=,所以该函数图象的一个对称中心可以为。故选A。 4.函数y=a-bcos 3x(b<0)的最大值为,最小值为-,则y=sin(4a-b)πx的周期是 ( ) A. B. C. D. 解析　因为b<0,所以函数y=a-bcos 3x的最大值为a-b,最小值为a+b,由已知得解得所以y=sin(4a-b)πx=sinπx=sin 3πx,所以y=sin(4a-b)πx的周期为=。故选B。 5.函数f(x)=(1+cos 2x)sin2x是 ( ) A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 解析　f(x)=(1+cos 2x)sin2x=2cos2xsin2x=sin22x=,则f(x)的最小正周期为T==,且为偶函数。 6.函数f(x)=的最小正周期为 ( ) A. B. C.π D.2π 解析　f(x)====sin xcos x=sin 2x,所以f(x)的最小正周期T==π。故选C。 7.(2023·河南洛阳模拟)已知函数f(x)=sin ωx+cos ωx(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图象 ( ) A.关于点,0对称 B.关于直线x=对称 C.关于点,0对称 D.关于直线x=对称 解析　因为函数f(x)=sin ωx+cos ωx=sinωx+(ω>0)的最小正周期为=π,所以ω=2,所以f(x)=sin2x+。令x=,得f=sin≠0,且f不是最值,故A、D错误;令x=,求得f=,为f(x)最大值,故函数f(x)的图象关于直线x=对称,故B正确,C错误。故选B。 8.已知函数f(x)=给出下列四个结论: ①f(x)不是周期函数;②f(x)是奇函数;③f(x)的图象关于直线x=对称;④f(x)在x=处取得最大值。 其中所有正确结论的编号是 ( ) A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②④ 解析　函数f(x)=的图象如图所示,由图可知,函数y=f(x)不是周期函数,①中结论正确;函数y=f(x)不是奇函数,②中结论错误;函数y=f(x)的图象关于直线x=对称,③中结论正确;f=cos=cos=cos=0≠1,④中结论错误。故选A。 答案　A 二、填空题 9.若函数f(