微练29 平面向量的概念及其线性运算-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(二十九)　平面向量的 概念及其线性运算 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 解析　++=++=。故选B。 B D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 解析　由已知得=++=-8a-2b=2(-4a-b)=2,所以∥。又与不平行,所以四边形ABCD是梯形。 C A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 -3 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 直角三角形 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 - 2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.在正六边形ABCDEF中,++= ( ) A.0 B. C. D. 2.在△ABC中,=2,E为AD的中点,则= ( ) A.- B.+ C.- D.- 解析　=-(+)=-×=-(+)=-。故选D。 3.如图,在平行四边形ABCD中,F是BC的中点,=-2,若=x+y,则x+y= ( ) A.1 B.6 C. D. 解析　因为四边形ABCD是平行四边形,所以=,=,因为=-2,所以=+=-,又因为=x+y,所以x=,y=-,所以x+y=。 4.在四边形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是 ( ) A.矩形 B.平行四边形 C.梯形 D.以上都不对 5.(2023·大同市月考)已知=a+5b,=-2a+8b,=3(a-b),则 ( ) A.A,B,D三点共线 B.A,B,C三点共线 C.B,C,D三点共线 D.A,C,D三点共线 解析　因为=++=(a+5b)+(-2a+8b)+3(a-b)=2(a+5b)=2,所以与共线,即A,B,D三点共线。故选A。 6.(2023·甘肃省诊断考试)如图,AB是☉O的直径,点C,D是半圆弧AB上的两个三等分点,=a,=b,则= ( ) A.a-b B.a-b C.-a+b D.-a+b 解析　如图,连接OC,OD,CD,因为点C,D是半圆弧AB上的两个三等分点,所以△AOC,△COD,△DOB均是等边三角形,所以OA=OB=OC=OD=AC=CD=BD,所以四边形OACD与四边形OBDC均是菱形,所以==-=-=-a+b。故选C。 7.如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是边BC,CA,AB上的中线,它们交于点G,则下列说法中不正确的是 ( ) A.= B.+=3 C.= D.++=0 解析　由条件可知G为△ABC的重心。对于A,因为||∶||=2∶1,所以=,故A中说法正确;对于B,+=2=2×=3,故B中说法正确;对于C,易知=,故C中说法不正确;对于D,因为+=3,所以+++=3,所以++=0,故D中说法正确。故选C。 8.已知P为△ABC所在平面内一点,且满足=λ(+),=(1-2μ)(λ,μ∈R),则λ+μ= ( ) A.- B. C. D.- 解析　因为=λ(+),所以P在BC边的中线所在直线上,因为=(1-2μ),所以P在边BC所在直线上,所以P是BC边中点,故λ=,1-2μ=,即μ=,则λ+μ=。故选C。 9.(2022·银川二联)A,B,C是同一平面内不共线的三点,O为△ABC所在平面内一点,D是AB的中点,动点P满足=[(2-2λ)+(1+2λ)](λ∈R),则点P的轨迹一定过△ABC的 ( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 解析　因为动点P满足=[(2-2λ)+(1+2λ)](λ∈R),且(2-2λ)+(1+2λ)=1,所以P,C,D三点共线。又D是AB的中点,所以CD为△ABC的一条中线,所以点P的轨迹一定过△ABC的重心。故选D。 10.在△ABC中,D是直线AB上的点。若2=+λ,记△ACB的面积为S1,△ACD的