微练30 平面向量的基本定理及坐标表示-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三十)　平面向量的 基本定理及坐标表示 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 解析　根据题意得=(3,1),所以=-=(-4,-3)-(3,1)=(-7,-4)。故选A。 A A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 解析　由题意知4a=(4,-12),3b-2a=(-6,12)-(2,-6)=(-8,18),由4a+(3b-2a)+c=0,知c=(4,-6)。故选D。 D C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 6 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (-3,9) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.(2023·吉林重点高中月考)如图,若=a,=b,=c,B是AC上靠近点C的四等分点,则 ( ) A.c=b-a B.c=b+a C.c=b-a D.c=b+a 解析　c==+=+=+(-)=-=b-a。 2.已知点A(0,1),B(3,2),向量=(-4,-3),则向量= ( ) A.(-7,-4) B.(7,4) C.(-1,4) D.(1,4) 3.(2023·太原市月考)设向量a=(m,2),b=(1,m+1),且a与b的方向相反,则实数m的值为 ( ) A.-2 B.1 C.-2或1 D.m的值不存在 解析　向量a=(m,2),b=(1,m+1),因为a∥b,所以m(m+1)=2×1,解得m=-2或m=1。当m=1时,a=(1,2),b=(1,2),a与b的方向相同,舍去;当m=-2时,a=(-2,2),b=(1,-1),a与b的方向相反,符合题意。故选A。 4.设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a,3b-2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为 ( ) A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-4,6) D.(4,-6) 5.已知向量a=,b=(cos α,1),α∈,且a∥b,则sin= ( ) A.- B. C. D.- 解析　因为向量a=,b=(cos α,1),且a∥b,所以=tan αcos α=sin α。因为α∈,所以sin=-cos α==。故选C。 6.如图,在△ABC中,=,P是BN上一点,若=m+,则实数m的值为 ( ) A. B. C.1 D.3 解析　因为=,=m+,所以=m+。因为B,P,N三点共线,所以m+=1,所以m=。 7.(2023·山东滨州高三期末)已知在正方形网格中的向量a,b,c如图所示,则“c=λa+μb(λ,μ∈R)”是“λ+μ=3”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　设三个向量都在平面直角坐标系内,正方形网格长度为1,则a=(1,1),b=(0, -1),c=(2,1),由c=λa+μb(λ,μ∈R),则(2,1)=λ(1,1)+μ(0,-1),解得则λ+μ=3,所以由“c=λa+μb(λ,μ∈R)”可以推出“λ+μ=3”。当λ=1,μ=2时,λa+μb=(1,-1)≠c,所以由“λ+μ=3”推不出“c=λa+μb(λ,μ∈R)”,故“c=λa+μb(λ,μ∈R)”是“λ+μ=3”的充分不必要条件。故选A。 8.已知平面向量,,为三个单位向量,且=0,若=x+y(x,y∈R),则x+y的取值不可能为 ( ) A.0 B.1 C. D.2 解析　依题意,,是一组垂直的单位向量,如图建立坐标系,向量,作为一组垂直的单位基底可以表示单位圆上任一点C(cos θ,sin θ)(θ表示由x轴非负半轴旋转到OC所形成的角)构成的向量,θ∈[0,2π)。因为=(1,0),=(0,1),=(cos θ, s