微练34 数列的概念与简单表示法-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三十四)　数列的概念与简单表示法 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 B D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 an= 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 5 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 n-6(n∈N*)(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 一、选择题 1.已知数列,3,,,…,则是这个数列的第 ( ) A.8项 B.7项 C.6项 D.5项 2.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,则= ( ) A. B. C. D.30 解析　数列,3,,,…可化为数列,,,,…,则数列的通项公式为an=,当an==时,6n-3=39,解得n=7,故是这个数列的第7项。故选B。 解析　由已知,得a5=S5-S4=-=,所以=30,故选D。 3.已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an-2,则a6= ( ) A.0 B.1 C.2 D.6 4.若数列{an}中,a1=1,a2=2,an+1=an-an-1(n≥2,n∈N*),则a2 024= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 解析　因为a1=1,an+1=3an-2,所以a2=1,a3=1,a4=1,a5=1,a6=1,故选B。 解析　当n≥2时,由an+1=an-an-1　①,得an+2=an+1-an　②,由①+②得an+2=-an-1(n≥2),即an+3=-an(n∈N*),故an=an+6,所以数列{an}是以6为周期的周期数列,所以a2 024= a6×337+2=a2=2。故选D。 5.已知数列{an}满足a1=,an+1=an+(n∈N*),则an= ( ) A.- B.2- C.1- D.+ 解析　由an+1=an+,得an+1-an==-,则an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=+(1-)+(-)+(-)+…+(-)=-,故选A。 6.已知数列{an}的前n项和为Sn,a2=6,Sn=(n∈N*)。则数列{an}的通项公式为 ( ) A.an=3n B.an=3n C.an=n+4 D.an=n2+2 解析　当n=1时,S1=a1;当n≥2时,由Sn=可得Sn-1=,上述两式作差得an=,整理可得(n-1)an=nan-1,所以=。由累乘法可得an=a2··…·=6×××…×=3n。因此,an=3n(n∈N*)。 7.已知数列{an}满足a1=1,an+1=(n∈N*)。若bn=log2(+1),则数列{bn}的通项公式bn= ( ) A.n B.n-1 C.n D.2n 解析　由an+1=,得=1+,所以+1=2(+1),又+1=2,所以数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以+1=2·2n-1=2n。所以bn=log2(+1)=log22n=n。 8.(2023·陕西汉中期末)已知数列{an}的通项公式为an=,前n项和为Sn,则Sn取得最小值时,n的值为 ( ) A.10 B.9 C.8 D.4 解析　令an=≥0,解得n≤3或n>。当n≤3时,an≥0,故当n=1,2时Sn递增,且S3=S2;当4≤n≤8时,an<0,故当n=4,5,6,7,8时Sn递减;当n≥9时,an>0,故当n≥9时Sn递增,所以Sn取得最小值时,n的值为8。故选C。 二、填空题 9.若数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n+1,则数列{an}的通项公式为 。  解析　当n=1时,a1=S1=3×12-2×1+1=2。当n≥2时,an=Sn-Sn-1=3n2-2n+1-[3(n-1)2-2(n-1)+1]=6n-5,显然当n=1