微练36 等比数列及其前n项和-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三十六)　等比数列及其前n项和 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 D C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 一、选择题 1.在等比数列{an}中,已知a2=2,a4a6=28,则公比q= ( ) A.-2 B. C.2 D.±2 2.等比数列{an}中,若a5=9,则log3a4+log3a6= ( ) A.2 B.3 C.4 D.9 解析　由a4a6==28,得a5=±24,所以q3==±23,所以q=±2。故选D。 解析　根据等比中项得=a4a6,所以log3a4+log3a6=log3(a4a6)=log3=log381=log334=4。故选C。 3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S6=10,a2+a5=-,则= ( ) A.-20 B.-15 C.-10 D.-5 4.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,若a2a6=16,2S3=a2+a3+a4,则a1= ( ) A. B.2 C. D.4 解析　设等比数列{an}的公比为q,则S6=(a1+a4)+(a2+a5)+(a3+a6)=---q=10,则+q=-16,所以==+1+q=-16+1=-15。 解析　设正项等比数列{an}的公比为q,则q>0,因为a2a6=16,所以a1q·a1q5=16　①,又2S3=a2+a3+a4,所以2a1(1+q+q2)=a1(q+q2+q3)　②,联立①②,解得q=2,a1=。故选A。 5.我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还。”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛,每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地。”则该人第四天走的路程为 ( ) A.6里 B.12里 C.24里 D.48里 解析　由题意可知,该人所走路程形成等比数列{an},其中q=,因为S6==378,解得a1=192,所以a4=a1·q3=192×=24。 6.公比不为1的等比数列{an}中,若a1a5=aman,则mn不可能为 ( ) A.5 B.6 C.8 D.9 解析　由a1a5=aman及等比数列的性质,可得m+n=1+5=6,且m,n∈N*,所以m,n的可能值为m=1,n=5或m=2,n=4或m=3,n=3或m=4,n=2或m=5,n=1,所以mn不可能是6。故选B。 7.数列{an}中,a1=2,am+n=aman。若ak+1+ak+2+…+ak+10=215-25,则k= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析　令m=1,则由am+n=aman,得an+1=a1an,即=a1=2,所以数列{an}是首项为2、公比为2的等比数列,所以an=2n,所以ak+1+ak+2+…+ak+10=ak(a1+a2+…+a10)= 2k×=2k+1×(210-1)=215-25=25×(210-1),解得k=4。故选C。 8.(2023·江西师大附中模拟预测)已知等比数列{an}的公比为q,且a5=1,则下列选项不正确的是 ( ) A.a3+a7≥2 B.a4+a6≥2 C.a7-2a6+1≥0 D.+=a1+a9 解析　因为等比数列{an}的公比为q,且a5=1,所以a3=,a7=q2,a4=,a6=q,所以a3+a7=+q2≥2=2,当且仅当=q2,即