微练37 数列求和-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三十七)　数列求和 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 D B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 31 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 3 034 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 4 047 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 一、选择题 1.数列1,3,5,7,…,(2n-1)+,…的前n项和Sn等于 ( ) A.n2+1- B.2n2-n+1- C.n2+1- D.n2-n+1- 解析　该数列的通项公式为an=(2n-1)+,则Sn=[1+3+5+…+(2n-1)]+(++… +)=n2+1-。故选A。 2.已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n·n,Sn为其前n项和,则S13+S24= ( ) A.11 B.-5 C.-1 D.5 3.若数列{an},{bn}满足anbn=1,an=n2+3n+2,则{bn}的前10项之和为 ( ) A. B. C. D. 解析　因为an=(-1)n·n,所以S13=a1+a2+a3+…+a13=-1+2-3+4-…+12-13=-7,S24=a1+ a2+a3+…+a24= -1+2-3+4-…-23+24=12,所以S13+S24=-7+12=5。故选D。 解析　因为bn===-,所以S10=b1+b2+b3+…+b10=-+-+-+…+-=-=。 4.(2023·郑州模拟)已知数列{an}满足an+1-an=2,a1=-5,则|a1|+|a2|+…+|a6|= ( ) A.9 B.15 C.18 D.30 解析　由题意知{an}是以2为公差的等差数列,又a1=-5,所以|a1|+|a2|+…+|a6|=|-5|+ |-3|+|-1|+1+3+5=5+3+1+1+3+5=18。 5.Sn=+++…+= ( ) A. B. C. D. 解析　由Sn=+++…+,得Sn=1×+2×+3×+…+n·,两式相减得Sn=++++…+-n·=-n·=1--n·=,所以Sn=。故选B。 6.在数列{an}中,若a1=1,a2=3,an+2=an+1-an(n∈N*),则该数列的前100项之和是 ( ) A.18 B.8 C.5 D.2 解析　由an+2=an+1-an=(an-an-1)-an=-an-1=-(an-2-an-3)=-(an-3-an-4)+an-3=an-4,得{an}是周期为6的周期函数,又a3=a2-a1=3-1=2,a4=2-3=-1,a5=-1-2=-3,a6=-3+1=-2,因为100=16×6+4,所以S100=16×(1+3+2-1-3-2)+(1+3+2-1)=5。 7.已知数列{an}为等差数列,首项为1,公差为2。数列{bn}为等比数列,首项为1,公比为2。设cn=,Tn为数列{cn}的前n项和,则当Tn<2 024时,n的值可以是 ( ) A.12 B.10 C.8或9 D.11 解析　由题意,an=1+2(n-1)=2n-1,bn=2n-1,cn==2·2n-1-1=2n-1,则数列{cn}为递增数列,其前n项和Tn=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)=(21+22+…+2n)-n=-n=2n+1-2-n。当n=9时,Tn=1 013<2 024;当n=10时,Tn=2 036>2 024。所以n的取值可以是8,9。故 选C。 8.数列{an}满足a1=,an+1=-an+1,n∈N*,则m=++…+的整数部分是 ( )