微练39 一元二次不等式及其解法-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(三十九)　一元二次不等式及其解法 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 B A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 A B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 A B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 [-,1)∪(1,3] (-∞,-4)∪(4,+∞) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 (x+4)(x-6)>0(答案不唯一) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 (-∞,-2] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 一、选择题 1.2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是 ( ) A.-<x<3 B.-1<x<6 C.-<x<0 D.-3<x< 2.设集合A={x|x2-6x-7<0},B={x||x-1|>2},则集合A∩B= ( ) A.{x|3<x<7} B.{x|-7<x<-1} C.{x|-1<x<3} D.{x|-3<x<1} 解析　由2x2-5x-3<0,得-<x<3。结合选项知2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件是 -1<x<6。故选B。 解析　由x2-6x-7<0,得(x-7)(x+1)<0,解得-1<x<7,所以A={x|-1<x<7}。由|x-1|>2,得x-1< -2或x-1>2,解得x<-1或x>3,所以B={x|x<-1或x>3},所以A∩B={x|3<x<7}。故选A。 3.若0<t<1,则关于x的不等式(t-x)(x-)>0的解集为 ( ) A. B. C. D. 解析　设f(x)=(t-x)( x-),则其图象开口向下,令f(x)=0,得x=t或x=,因为0<t<1,所以>t,所以不等式(t-x)(x-)>0的解集为,故选D。 4.不等式|x|(1-2x)>0的解集为 ( ) A.(-∞,0)∪(0,) B. (-∞,) C.(,+∞) D. (0,) 5.不等式>2的解集为 ( ) A.(1,2) B.(1,4) C.(-∞,4) D.(4,+∞) 解析　当x≥0时,原不等式即为x(1-2x)>0,所以0<x<;当x<0时,原不等式即为-x(1-2x)>0,所以x<0,综上,原不等式的解集为(-∞,0)∪(0,)。 解析　原不等式可化为-2>0,即>0,即>0,即(x-1)(x-4)<0,解得1<x<4,所以原不等式的解集为{x|1<x<4}。故选B。 6.关于x的不等式(ax-b)(x+3)<0的解集为(-∞,-3)∪(1,+∞),则关于x的不等式ax+b>0的解集为 ( ) A.(-∞,-1) B.(-1,+∞) C.(-∞,1) D.(1,+∞) 7.若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为 ( ) A.(13,+∞) B.(5,+∞) C.(4,+∞) D.(-∞,13) 解析　由题意可得a<0,且1,-3是方程(ax-b)·(x+3)=0的两实数根,所以x=1为方程ax-b=0的根,所以a=b,则不等式ax+b>0可化为x+1<0,即x<-1,所以不等式ax+b>0的解集为(-∞,-1)。 解析　m>x2-2x+5,设f(x)=x2-2x+5=(x-1)2+4,x∈[2,4],当x=2时,f(x)min=5,若∃x∈[2,4]使x2-2x+5-m<0成立,即m>f(x)min,所以m>5。故选B。 8.在关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含1个整数,则a的取值范围是 ( ) A.(-3,5) B.(-2,4) C.[-1,3] D.[-2,4] 解析　因为关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0可化为(x-1)(x-a)<0。当a>1时,不等式的解集为{x|1<x<a};当a<1时,不等式的解集为{x|a<x<1};当a=1时,不等式的解集为⌀。要使得解集中至多包含1个整数,则a=1或1<