微练51 直线的倾斜角与斜率、直线方程-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十一) 直线的倾斜角与斜率、直线方程 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 A C B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 B C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 1或-1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 -2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 x+2y=0或x+3y+1=0 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 5 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 一、选择题 1.直线x-y+a=0(a为常数)的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 2.已知点A(1,),B(-1,3),则直线AB的倾斜角是 ( ) A.60° B.30° C.120° D.150° 3.倾斜角为120°且在y轴上的截距为-2的直线方程为 ( ) A.y=-x+2 B.y=-x-2 C.y=x+2 D.y=x-2 解析　设直线AB的倾斜角为α,因为A(1,),B(-1,3),所以kAB==-,所以 tan α=-,又α∈[0°,180°),所以α=120°。故选C。 4.直线l过点M(-2,5),且斜率为直线y=-3x+2的斜率的,则直线l的方程为 ( ) A.3x+4y-14=0 B.3x-4y+14=0 C.4x+3y-14=0 D.4x-3y+14=0 解析　因为直线l的斜率为直线y=-3x+2的斜率的,则直线l的斜率k=-,故y-5= -(x+2),即3x+4y-14=0。故选A。 5.直线x+(a2+1)y+1=0的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C.∪ D.∪ 解析　由直线方程可得该直线的斜率为-,又-1≤-<0,所以倾斜角的取值范围是。 6.已知直线l的倾斜角为α,斜率为k,那么“α>”是“k>”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析　当<α<π时,k<0;当k>时,<α<。所以“α>”是“k>”的必要不充分条件。故选B。 7.y-ax-=0表示的直线可能是 ( ) 8.过点(-10,10)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍的直线的方程为 ( ) A.x-y=0 B.x+4y-30=0 C.x+y=0或x+4y-30=0 D.x+y=0或x-4y-30=0 解析　由题意,当直线经过原点时,直线的方程为x+y=0;当直线不经过原点时,设直线的方程为+=1,则+=1,解得a=,此时直线的方程为+=1,即x+4y-30=0。故选C。 9.在等腰三角形AOB中,AO=AB,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为 ( ) A.3x-y-8=0 B.3x+y-10=0 C.3x-y=0 D.3x+y-6=0 解析　因为|AO|=|AB|,所以∠AOB=∠ABO,即kAB=-kOA=-3。所以直线AB的方程为y-3=-3(x-1),即3x+y-6=0。故选D。 10.(2023·青海西宁模拟)若等边三角形一边所在直线的斜率为3,则该三角形另两条边所在直线的斜率分别为 ( ) A.-, B.-, C.-, D.-, 解析　如图所示,不妨设kOA=3,即tan θ=3,所以kOB=tan(θ+)== -,kAB=tan(θ-)==。故选C。 二、填空题 11.已知直线y=x+k与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,则实数k的值为 。  解析　令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k。所以所围成的三角形的面积S=|k×(-2k)|=k2=1,所以k=1或k=-1。 12.若θ是直线l的倾斜角,且sin θ+cos θ=,则l的斜率为 。  解析　因为sin θ+cos θ=　①,所以(sin θ+cos θ)2=1+2sin θcos θ=,所以