微练53 圆的方程-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十三)　圆的方程 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 A A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 x2+(y-1)2=1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 x2+y2=a2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 [-16,4] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 一、选择题 1.(2022·北京卷)若直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,则a= ( ) A. B.- C.1 D.-1 2.若方程x2+y2+6x+m=0表示一个圆,则m的取值范围是 ( ) A.(-∞,9) B.(-∞,-9) C.(9,+∞) D.(-9,+∞) 解析　因为直线2x+y-1=0是圆(x-a)2+y2=1的一条对称轴,所以直线2x+y-1=0经过圆心。由圆的标准方程,知圆心坐标为(a,0),所以2a+0-1=0,解得a=。故选A。 解析　由x2+y2+6x+m=0,得(x+3)2+y2=9-m>0,则m<9。故选A。 3.已知圆心为(-2,1)的圆与y轴相切,则该圆的标准方程是 ( ) A.(x+2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y-1)2=4 C.(x-2)2+(y+1)2=1 D.(x-2)2+(y+1)2=4 4.已知圆的内接正方形的一条对角线上的两个顶点的坐标分别是(5,6),(3,-4),则这个圆的方程为 ( ) A.x2+y2+4x-2y+7=0 B.x2+y2-8x-2y-9=0 C.x2+y2+8x+2y-6=0 D.x2+y2-2x+4y-a=0 解析　根据题意知圆心为(-2,1),半径为2,故该圆的标准方程为(x+2)2+(y-1)2=4。故选B。 解析　由题意,得圆心为(4,1),直径为2,半径为,所以圆的方程为(x-4)2+(y-1)2=26,即x2+y2-8x-2y-9=0。故选B。 5.(2023·重庆月考)圆C是以直线l:(2m+1)x+(m+1)y+2m=0所过的定点为圆心,4为半径,则圆C的方程为 ( ) A.(x+2)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-2)2=16 C.(x-2)2+(y+2)2=16 D.(x+2)2+(y+2)2=16 解析　由(2m+1)x+(m+1)y+2m=0,可得(2x+y+2)m+(x+y)=0,由题意得解得x=-2,y=2,即直线过定点(-2,2),则圆C的圆心为(-2,2),又半径为4,则圆C的方程为(x+2)2+(y-2)2=16。故选A。 6.若x2+y2=8,则2x+y的最大值为 ( ) A.8 B.4 C.2 D.5 解析　设2x+y=t,则y=t-2x,因为x2+y2=8,所以x2+(t-2x)2=8,整理得5x2-4xt+t2-8=0,因为Δ≥0,即Δ=16t2-20(t2-8)≥0,解得-2≤t≤2,所以2x+y的最大值为2,故选C。 7.(2023·云南师大附中月考)已知直线ax+by+c=0与圆C:x2+y2+4x=0相交于A,B两点,且△ABC为直角三角形,则AB中点M的轨迹方程为 ( ) A.(x+2)2+(y+1)2=1 B.(x+1)2+(y+1)2=2 C.(x+1)2+y2=1 D.(x+2)2+y2=2 解析　圆C:x2+y2+4x=0的标准方程为(x+2)2+y2=4,所以圆心C的坐标为(-2,0),圆C的半径为2。因为△ABC为直角三角形,且|AC|=|BC|=2,所以|AB|=2。又M为AB的中点,所以|MC|=,所以点M的轨迹是以C为圆心,半径为的圆,所以点M的轨迹方程为(x+2)2+y2=2。故选D。 8.过直