微练55 椭圆-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十五)　椭圆 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 D C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 8 +=1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13  +=1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 (,1) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 一、选择题 1.已知椭圆+=1的焦点在x轴上,焦距为4,则m等于 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 解析　因为椭圆+=1的焦点在x轴上,所以解得6<m<10。因为焦距为4,所以c2=m-2-10+m=4,解得m=8。 2.过椭圆+=1的焦点的最长弦和最短弦的长分别为 ( ) A.8,6 B.4,3 C.2, D.4,2 解析　由题意知,a=2,b=,c=1,最长弦过两个焦点,长为2a=4,最短弦垂直于x轴,把x=1代入+=1,得|y|=,所以最短弦的长为3。故选B。 3.已知椭圆+=1(a>b>0)的焦点分别为F1,F2,b=4,离心率为。过F1的直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 ( ) A.10 B.12 C.16 D.20 解析　如图,由椭圆的定义知△ABF2的周长为4a,又e==,即c=a,所以a2-c2=a2=b2=16。所以a=5,△ABF2的周长为20。 4.曲线+=1与曲线+=1(k<144)的 ( ) A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 5.椭圆+y2=1的两个焦点分别是F1,F2,点P是椭圆上任意一点,则的取值范围是 ( ) A.[-1,1] B.[-1,0] C.[0,1] D.[-1,2] 解析　曲线+=1中c2=169-k-(144-k)=25,所以c=5,所以两曲线的焦距相等。 解析　设F1为左焦点,则由椭圆方程得F1(-1,0),F2(1,0),设P(x,y),-≤x≤,所以=(-1-x,-y),=(1-x,-y),则=x2+y2-1=∈[0,1]。 6.设e是椭圆+=1的离心率,且e∈,则实数k的取值范围是 ( ) A.(0,3) B. C.(0,3)∪ D.(0,2) 解析　当k>4时,c=,由条件知<<1,解得k>;当0<k<4时,c=,由条件知<<1,解得0<k<3。 7.(2023·昆明一模)已知椭圆M:+=1(a>),过焦点F的直线l与M交于A,B两点,坐标原点O在以AF为直径的圆上,若|AF|=2|BF|,则M的方程为 ( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 解析　由于坐标原点O在以AF为直径的圆上,故可设A为上顶点,F为右焦点,F1为左焦点。则|AF|=|AF1|=a,|BF|=a,|BF1|=a。因为cos∠F1AF=cos∠F1AB,所以由余弦定理得=,即a2=3c2,结合b2=2,a2=b2+c2,解得a=,c=1。所以M的方程为+=1。故选A。 8.已知F1,F2分别是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,M是椭圆短轴的端点,点N在椭圆上,若=3,则椭圆E的离心率为 ( ) A. B. C. D. 解析　不妨设M(0,b),F1(-c,0),F2(c,0),N(x,y),因为=3,所以(-c,-b)=3(c-x,-y),所以代入椭圆方程得e2+=1,得e=,故选C。 二、填空题 9.已知椭圆中心在原点,一个焦点为F(-2,0),且长轴长是短轴长的2倍,则该椭圆的