微练56 双曲线-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十六)　双曲线 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 -3 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 4 3 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 (0,] 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 25 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 26 一、选择题 1.若双曲线C:mx2-y2=2的实轴长等于虚轴长的一半,则m= ( ) A. B. C.4 D.2 解析　将双曲线C:mx2-y2=2的方程化为标准方程得-=1,由于实轴长是虚轴长的一半,因此=,解得m=4。故选C。 2.若双曲线-=1(a>2)的一条渐近线经过点P(2,1),则双曲线的焦距是 ( ) A. B.2 C.4 D.4 解析　双曲线-=1(a>2)的渐近线方程为2x±ay=0,由双曲线-=1(a>2)的一条渐近线经过点P(2,1),可得2×2-a×1=0,解得a=4,因为b=2,所以c===2,所以该双曲线的焦距为4。故选D。 3.已知双曲线的方程为-=1,则下列关于双曲线说法正确的是 ( ) A.虚轴长为4 B.焦距为2 C.离心率为 D.渐近线方程为2x±3y=0 解析　由题意知,双曲线-=1的焦点在y轴上,且a2=4,b2=9,故c2=13,所以A,B均错误;离心率e==,故C错误;渐近线方程为y=±x,D正确。故选D。 4.(2022·贵州适应性测试)设O为坐标原点,F为双曲线C:-=1(b>0)的一个焦点,过F作C的一条渐近线的垂线,垂足为H,则|OH|= ( ) A.b B.6 C.2 D. 解析　不妨设F(c,0),则点F到双曲线渐近线y=±x的距离d=|FH|===b,所以|OH|===a=2,故选C。 5.已知双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,且∠F1PF2=120°,则△F1PF2的面积为 ( ) A.2 B. C.2 D. 解析　由题意可知,a=1,b=,c=2。不妨设点P在双曲线的右支上,则由双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a=2,在△F1PF2中,因为∠F1PF2=120°,所以由余弦定理得4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos 120°,即4c2=|PF1|2+|PF2|2+|PF1||PF2|=(|PF1|-|PF2|)2+ 3|PF1||PF2|=4a2+3|PF1||PF2|,所以|PF1||PF2|=,所以=|PF1||PF2|sin 120°= =。故选B。 6.在平面直角坐标系中,一动圆C与x轴相切于点A(4,0),分别过点M(-5,0),N(5,0)作圆C的切线,两切线相交于点P(点P不在x轴上),则点P的轨迹方程为 ( ) A.-=1(x>4) B.-=1(x<-4) C.+=1(x>4) D.+=1(x<-4) 解析　设直线PM与圆C相切于点E,直线PN与圆C相切于点F,则|ME|=|MA|=9,|NF|=|NA|=1,|PE|=|PF|,所以|PM|-|ME|=|PN|-|NF|,即|PM|-9=|PN|-1,所以|PM|-|PN|=8,所以点P的轨迹为以M(-5,0),N(5,0)分别为左、右焦点,实轴长为8的双曲线的右支。设该双曲线的方程为