微练57 抛物线-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十七)　抛物线 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (1,-4)或(1,4) y=-1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 25 一、选择题 1.抛物线y=4x2的准线方程是 ( ) A.x=-2 B.x=-1 C.y=- D.y=- 解析　由y=4x2可得x2=y,所以p=,所以准线方程为y=-=-。故选D。 2.(2023·武汉调研)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点M(2,2)为抛物线上一点,则|MF|= ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 解析　因为点M(2,2)为抛物线上一点,所以将点M的坐标代入抛物线的方程y2=2px(p>0),可得p=2,所以抛物线的方程为y2=4x,可得其准线方程为x=-1。根据抛物线的定义,得|MF|=2-(-1)=3。故选B。 3.已知抛物线M:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线N:-x2=1的一个焦点重合,则p= ( ) A. B.2 C.2 D.4 解析　抛物线x2=2py(p>0)的焦点坐标为。双曲线N的方程为-x2=1,则a2=3,b2=1,故c==2。因为抛物线M:x2=2py(p>0)的焦点与双曲线N:-x2=1的一个焦点重合,所以=c=2,即p=4。故选D。 4.已知直线l与抛物线y2=6x交于A,B两点,直线l的斜率为3,线段AB的中点M的横坐标为,则|AB|= ( ) A. B. C. D. 解析　设A(x1,y1),B(x2,y2),M,y0,则=6x1,=6x2,两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=6(x1-x2),所以直线l的斜率k===3,解得y1+y2=2,故y0==1,所以M,故直线l的方程为y=3x-。由消去y,得9x2-9x+=0,Δ=81-9=72>0,由根与系数的关系得x1+x2=1,x1x2=,所以|AB|== × =,故选B。 5.抛物线有一条性质:从抛物线焦点发出的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的轴。已知抛物线C:y2=4x,在抛物线内,平行于x轴的光线射向C,交C于点P,经P反射后与C交于点Q,则|PQ|的最小值为 ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 解析　由题意知,直线PQ过抛物线C的焦点,因为过抛物线焦点的弦长的最小值等于抛物线的通径长,所以|PQ|min=2×2=4。故选C。 6.过抛物线x2=4y的焦点F作直线,交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则|P1P2|= ( ) A.5 B.6 C.8 D.10 解析　如图,过P1作P1M⊥准线l,垂足为M,过P2作P2N⊥准线l,垂足为N,由抛物线定义知|P1F|=|P1M|=y1+1,|P2F|=|P2N|=y2+1,所以|P1P2|=|P1F|+|P2F|=y1+y2+2=8。故选C。 7.已知曲线C由抛物线y2=2x及抛物线y2=-2x组成,A(1,2),B(-1,2),M,N是曲线C上关于y轴对称的两点(A,B,M,N四点不共线,且点M在第一象限),则四边形ABNM周长的最小值为 ( ) A.2+ B.1+ C.3 D.