微练58 曲线与方程-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微练课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微练 数学理科 1 2 微练(五十八)　曲线与方程 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 基础过关 素养升级 4 基础过关 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 A C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 y2=4x 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 (x+2)2+y2=28 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 2 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 素养升级 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 一、选择题 1.已知曲线C的方程为x2-xy+y-5=0,则下列各点中,在曲线C上的点是 ( ) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(2,-3) D.(3,6) 2.到点F(0,4)的距离比到直线y=-5的距离小1的动点M的轨迹方程为 ( ) A.y=16x2 B.y=-16x2 C.x2=16y D.x2=-16y 解析　把(-1,2),(1,-2),(2,-3),(3,6)分别代入x2-xy+y-5=0验证,只有(-1,2)符合。故选A。 解析　由条件知,动点M到F(0,4)的距离与到直线y=-4的距离相等,所以点M的轨迹是以F(0,4)为焦点,直线y=-4为准线的抛物线,其标准方程为x2=16y。 3.如图所示,若正方体ABCD⁃A1B1C1D1的侧面BCC1B1内的动点P到棱A1B1的距离等于它到棱BC的距离,则点P的轨迹为 ( ) A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 解析　P到棱A1B1的距离即P到点B1的距离,所以点P到定直线和定点的距离相等,故点P的轨迹为抛物线,故选C。 4.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则动点P的轨迹是 ( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 解析　设P(x,y),则=2,整理得x2+y2-4x=0,又D2+E2-4F=16>0,所以动点P的轨迹是圆。故选B。 5.如图所示,已知F1,F2是椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左,右焦点,P是椭圆Γ上任意一点,过F2作∠F1PF2的外角的角平分线的垂线,垂足为Q,则点Q的轨迹为 ( ) A.直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线 解析　延长F2Q,与F1P的延长线交于点M,连接OQ。因为PQ是∠F1PF2的外角的角平分线,且PQ⊥F2M,所以在△PF2M中,|PF2|=|PM|,且Q为线段F2M的中点。又O为线段F1F2的中点,由三角形的中位线定理,得|OQ|=|F1M|=(|PF1|+|PF2|)。根据椭圆的定义,得|PF1|+|PF2|=2a,所以|OQ|=a,所以点Q的轨迹为以原点为圆心,半径为a的圆。故选B。 6.设圆(x+1)2+y2=25的圆心为C,A(1,0)是圆内一定点,Q为圆周上任一点。线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M,则M的轨迹方程为 ( ) A.-=1 B.+=1 C.-=1 D.+=1 解析　因为M为AQ垂直平分线上一点,则|AM|=|MQ|,所以|MC|+|MA|=|MC|+|MQ|= |CQ|=5,故M的轨迹为以点C,A为焦点的椭圆,所以a=,c=1,则b2=a2-c2=,所以椭圆的方程为+=1。故选D。 7.(2023·山东滨州模拟)已知曲线C:x2+y2=2|x|+2|y|,则下列说法中错误的是 ( ) A.曲线C关于x轴对称 B.曲线C关于y轴对称 C.曲线C关于原点对称 D.曲线C所围成图形的面积为4+4π 解析　设(x,y)是曲线C上任意一点,由于曲线C的方程为x2+y2=2|x|+2|y|,所以当x≥0,y≥0时,曲线的方程为x2+y2=2x+2y,即(x-1)2+(y-1)2=2;当x>0,y<0时,曲线的方程