第2章 第11节 导数的简单应用-第2课时 导数与函数的极值、最值-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微讲课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微讲 数学理科 1 2 必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分 第二章 函数、导数及其应用 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 第十一节　导数的简单应用 第2课时　导数与函数的极值、最值 主干知识 整合 关键能力 突破 4 主干知识 整合 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 < > > < < > 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 求导数f'(x) 求方程f'(x)=0的根 根左右的值 极大值 极小值 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 [a,b] (a,b) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 极值 最大值 最小值 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 -3 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 0 不存在 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 a3 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 关键能力 突破 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 (-∞,-1) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 A 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 1 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 (-π,0) 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 25 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 26 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 27 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 28 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 29 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 30 —— 基础梳理 —— 　　1.函数的极值 (1)函数的极值❶ ①设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x) f(x0), 那么f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0);如果对x0附近的所有的点,都有f(x) f(x0),那么f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0)。极大值与极小值统称为极值。 ②当函数f(x)在x0处连续时,判断f(x0)是极大(小)值的方法: 如果x<x0有f'(x) 0,x>x0有f'(x) 0,那么f(x0)是极大值; 如果x<x0有f'(x) 0,x>x0有f'(x) 0,那么f(x0)是极小值。 (2)求可导函数f(x)极值的步骤 ① 。 ② 。 ③检验f'(x)在方程f'(x)=0的 的符号,如果在根的左侧附近为正,右侧附近为负,那么函数y=f(x)在这个根处取得 ;如果在根的左侧附近为负,右侧附近为正,那么函数y=f(x)在这个根处取得 。 [微点清]　❶①极值点不是点,若函数f(x)在x1处取得极大值,则x1为极大值点,极大值为f(x1);在x2处取得极小值,则x2为极小值点,极小值为f(x2)。极大值与极小值之间无确定的大小关系。②f'(x0)=0是x0为f(x)的极值点的必要而非充分条件。例如,f(x)=x3,f'(0)=0,但x=0不是极值点。 2.函数的最值 (1)函数的最值 设函数y=f(x)在 上连续,在 内可导,函数f(x)在[a,b]上一切函数值中的最大(最小)值,叫做函数y=f(x)的最大(最小)值❷。 (2)求函数最值的步骤 设函数y=f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,求f(x)在[a,b]上的最值,可分两步进行: 1 求f(x)在(a,b)内的 。 2 将f(x)的各极值与端点值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是 ,最小的 一个是