第6章 第1节 不等关系与不等式-【赢在微点】2024高考理科数学大一轮复习顶层设计核心微讲课件PPT（老高考)

高考复习顶层设计（大一轮） 核心微讲 数学理科 1 2 必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分 第六章 不等式、推理与证明 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 3 第一节　不等关系与不等式 主干知识 整合 关键能力 突破 4 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 5 主干知识 整合 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 6 a-b>0 a-b=0 a-b<0 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 7 b<a a>c > > > < > 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 8 > > < > < > > < 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 9 > < > 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 10 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 11 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 12 B D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 13 （,2） 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 14 关键能力 突破 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 15 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 16 M>N 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 17 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 18 > B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 19 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 20 D 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 21 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 22 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 23 B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 24 (-4,2) (1,18) （,2） 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 25 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 26 C 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 27 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 28 (,) (0,)  高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 29 A>B 高考复习顶层设计 数学 微在字里 赢在行间 第页 30 【考试要求】　了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。 —— 基础梳理 —— 　　1.两个实数的大小比较 (1)a>b⇔ 。 (2)a=b⇔ 。 (3)a<b⇔ 。 2.不等式的性质 对称性 a>b⇔ 传递性 a>b,b>c⇒ 可加性❶ a>b⇔a+c b+c; a>b,c>d⇒a+c b+d 可乘性❷ a>b,c>0⇒ac bc; a>b,c<0⇒ac bc; a>b>0,c>d>0⇒ac bd 可方性 a>b>0,n∈N*⇒an bn(n≥2); a>b>0,n∈N*⇒ (n≥2) 倒数 性质 a>b,ab>0⇒ ; <,ab>0⇒a b 分数 性质 a>b>0,m>0, , (b-m>0且a≠m); , (b-m>0且b≠m) [微点清]　❶同向不等式可以相加,不能相减;❷一个不等式的两边同乘以同一正数,不等号方向不变;同乘以同一负数,不等号方向改变。 —— 小题演练 —— 一、基础题 1.用不等号“>”或“<”填空。 (1) 如果a>b,c<d,那么a-c b-d; (2)如果a>b>0,那么 ; (3)如果c>a>b>0,那么 。 2.若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x),g(x)的大小关系是 ( ) A.f(x)=g(x) B.f(x)>g(x) C.f(x)<g(x) D.随x的值变化而变化 解析　f(x)-g(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0,则f(x)>g(x)。 3.在开山工程爆破时,导火索燃烧的速度是每秒0.5 cm,人跑开的速度为每秒4 m,为了使点燃导火索的人能够在爆破时跑到100 m以外的安全区,导火索的长度x(cm)应满足的不等式为 ( ) A.4×≥100 B.4×≤100 C.4×>100 D.4×<100 二、易错题 4.(不会等价转化找不到解题思路)设a,b∈[0,+∞),A=+,B=,则A,B的大小关系是 ( ) A.A≤B B