内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学理科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第七章 立体几何
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第五节 直线、平面垂直
的判定与性质
主干知识 整合
关键能力 突破
激活思维 增分培优
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主干知识 整合
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任意一条
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相交
平行
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它在平面上的射影
直角
0°
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两个半平面
垂直于棱
直二面角
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垂线
交线
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A
A
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3
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必要不充分
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关键能力 突破
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B
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C
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B
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激活思维 增分培优
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【考试要求】 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线、面垂直的有关性质与判定定理;2.能运用公理、定理和已获得的结论,证明一些空间图形的垂直关系的简单命题。
—— 基础梳理 ——
1.直线与平面垂直
(1)定义
如果直线l与平面α内的 直线都垂直,则直线l与平面α互相垂直,记作l⊥α,直线l叫做平面α的垂线,平面α叫做直线l的垂面。
(2)判定定理与性质定理
文字语言
图形语言
符号语言
判定定理
一条直线与一个平面内的两条
直线都垂直,则该直线与此平面垂直
⇒l⊥α
性质定理
垂直于同一个平面的两条直线
⇒a∥b
2.直线和平面所成的角
(1)定义
平面的一条斜线和 所成的锐角,