内容正文:
高考复习顶层设计(大一轮)
核心微讲 数学理科
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必 <m></m> 考 <m></m> 部 <m></m> 分
第八章 平面解析几何
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第七节 抛物线
主干知识 整合
关键能力 突破
激活思维 增分培优
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主干知识 整合
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相等
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O(0,0)
x轴
y轴
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F
F
F
F
x=-
x=
y=-
y=
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D
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y2=-x或x2=y
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(0,-2)
y2=16x或x2=-8y
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8
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关键能力 突破
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B
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B
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D
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C
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A
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x=-
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y2=x(满足0<p<1的答案均可)
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C
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激活思维 增分培优
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D
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【考试要求】 1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、准线);2.理解数形结合的思想;3.了解抛物线的实际背景及抛物线的简单应用。
—— 基础梳理 ——
1.抛物线的定义
满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线:
(1)在平面内;
(2)动点到定点F的距离与到定直线l的距离 ;
(3)定点不在定直线上。❶
[微点清] ❶当定点在定直线上时,动点的轨迹是过定点且与定直线垂直的直线。
2.抛物线的标准方程与几何性质
标准
方程❷
y2=2px
(p>0)
y2=-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=-2py
(p>0)
p的几何意义:焦点F到准线l的距离
图形
顶点
对称轴
焦点
准线
离心率
e=1
范围
x≥0,y∈R
x≤0,y∈R
y≥0,x∈R
y≤0,x∈