专题02-因数与倍数-2023年五年级数学暑假专项提高（人教版）

02 因数与倍数 有的放矢 本专题主要针对因数与倍数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.因数与倍数的认识及求法 2.2、3、5的倍数特征及奇偶数 3.质数和合数 4.和的奇偶性 能力巩固提升 1．在下面关于算式、、均为整数，且的说法中，正确的是　　 A．是的因数 B．是的倍数 C．是的倍数 D．是的因数 2．下面的数中，既是3的倍数，也是5的倍数的是　　 A．1235 B．2470 C．3375 D．8481 3．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数，，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是　　 A．12 B．24 C．28 D．36 4．在以内，连续三个数都是合数的一共有　　组． A．0 B．1 C．2 D．3 5．在3，8，12和25四个数中任意取两个数组成一对互质数，一共有　　对． A．3 B．4 C．5 D．6 6．把50写成两个质数之和，不同的表示方法共有　　种．（只要两个质数分别相同，就认为是同一种表示方法． A．1 B．2 C．3 D．4 7．706最少要减去 　　，就是3的倍数。 8．有四张数字卡片，分别是2、3、5、7，从中选三张组成三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数。组成的三位数是 　　和 　　。 9．为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，小豪坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量（单位：克）是一个同时为3，5的倍数的最大两位数。那么小豪平均每天步行产生 　　克能量。 10．2022年在北京第13届冬残奥会上，中国体育代表团奋勇争先，夺得金牌数量位居世界第一，金牌数个位上是8的最小倍数，十位上是8的最小因数，本届冬残奥会，中国获得 　　枚金牌。 11．□是一个三位数，且是3的倍数，已知，那么□里可以填的数有 　　个。 12．李老师带领一部分同学去植树，同学们正好可以平均分成3组，如果师生每人植树一样多，则共植155棵树，平均每人植树 　　棵。 综合拔高拓展 13．写出下面各数的因数． 25 12 49 36． 14．用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。 18的全部因数有：　　 15．选择合适的数填在圆圈内． 1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、24、30、33、54、57、65、91、97、101、121、131． 16．端午节学校组织学生们看望“第一老年公寓”的爷爷奶奶。同学们自己动手包了96个粽子，现在要把这些粽子装在袋子里，如果每个袋子里的粽子不少于2个，不多于4个，且每个袋子里装的粽子同样多，那么共有几种不同的装法？ 17．大约1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之计算出的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把的值精确到七位小数的人。现代人利用计算机已经将的值计算到了小数点后15亿位以上。这些数排列既无序又无规律。但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141、31415、314159、3141592、31415926、31415927中，哪些是质数？ 18．爸爸买回20个梨，让小明把梨放入篮中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？（提示：将问题转化为求20的所有因数，再排除不合要求的拿法） 19．小明到文具店买文具套装，文具套装的单价已经看不清了，他买了3套文具套装，付了150元，售货员阿姨找回了17元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？ 20．下面是红星小学五年级各班的人数．哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？ 班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 人数人 41 42 43 39 21．学生在操场上列队做操，人数在90至110之间，如果排成3列不多也不少，如果排成5列则少2人，如果排成7列则少4人．一共有多少学生在操场上做操？ 22．一个房间长，宽，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？ 参考答案 1．【答案】 【分析】在整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解题。 【解答】解：、、均为整数，且，那么是和的倍数，和是的因数。所以，选项中说法正确的是“是的倍数”。 故选：。 【点评】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。 2．【答案】 【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，