专题08-数学广角—找次品-2023年五年级数学暑假专项提高（人教版）

08 数学广角—找次品 有的放矢 本专题主要针对数学广角—找次品相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1.解决问题策略的多样性 2.运用优化策略解决问题 能力巩固提升 1．有11颗钢珠，其中有10颗一样重，另有1颗比这10颗略轻，用天平至少称（　　）次才能保证找出这颗略轻的钢珠。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．24个外表相同的零件中混入了一个次品（次品轻一些），如果用天平找出这个次品，最好的方法是先把这些零件平均分成　　份，然后再称。 A．2 B．3 C．4 D．6 3．有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称　　次能保证找出次品零件． A．2 B．4 C．5 D．3 4．王师傅做了7个零件，其中有一个次品（比正品重一些）被混放在一起了，如果请你用没有砝码的天平来找这个次品。下面说法错误的是　　 A．称1次可能会找到它 B．称1次保证能找到它 C．称2次可能会找到它 D．称2次保证能找到它 5．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重．用天平至少称　　次能保证称出这袋食盐比500克重或轻． A．1 B．2 C．3 D．4 6．用天平找次品（其中只有1个质量不足的次品），如果保证4次就可以找到次品，那么待测物品最多有　　个． A．27 B．28 C．81 D．82 7．一箱牛奶有20袋，其中19袋质量相同，另一袋质量不足，用天平称，至少 　　次保证能找出这袋牛奶。 8．有14个羽毛球（外观完全相同），其中有1个次品，质量略轻一些，要找出次品我们要把14个羽毛球分成 　　份，每份个数尽量 　　，因为要考虑至少称几次，所以次品出现在 　　（填“多”或“少” 的那一份中，依此类推，至少称 　　次就一定能找出这个次品羽毛球。 9．王老师为学校图书室购买了、两种型号的节能灯，两种节能灯外观一样，但型号质量比型号轻。工人师傅在安装时，不小心把1个型号的节能灯与9个型号的节能灯混在了一起。如果给你一个天平，至少称 　　次就一定可以找出型号的节能灯。 10．9个乒乓球中有1个是次品，已知次品比正品重，至少称 　　次才能保证找到这个次品。 11．有14袋糖果，其中13袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平至少称 　　次才能保证找出这袋糖果。 12．在一批外表相同的零件，里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成 　　份，然后再称。在16瓶口香糖中，15瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少2片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称 　　次。 综合拔高拓展 13．有10盒饼干，其中9盒的质量相同，另有1盒少了几块。如果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？请表示出找的过程。 14．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程． 15．一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？（请你试着用图表示称的过程） 16．在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程） 17．小明的妈妈是质量检查员，工厂送来7袋薯片，其中6袋质量相同，另一袋轻一些（不合格品），小明的妈妈用天平是怎样找到这袋不合格品的？帮小明的妈妈填一填下表。 袋数 分成的份数 保证找到不合格品需要称的次数 7 ，3， 7 ，2， 7 ，1， 7 ，2，2， 如果用天平称的次数要最少，你选哪种分组？最少称几次保证能找到不合格品？ 18．有10瓶水，其中9瓶质量相同，有一瓶里放了糖，略重一些。用天平至少称几次能保证找出这瓶糖水？ 19．有5颗外观一样的玻璃球，其中4颗一样重，另外一颗轻一些，如果用天平至少称几次能保证称出来。 20．猴妈妈买了11盒相同质量的蛋糕，馋嘴的小猴忍不住从一个盒子里偷吃了2块，小猴也不记得到底哪个盒子里的蛋糕被偷吃了． （1）如果用天平称，那么至少称几次可以保证找出这盒蛋糕？请用图示的方法表示出来． （2）如果天平两边各放5盒，那么称一次有可能找出这盒蛋糕来吗？ 21．仓库里有16箱同一规格的可可豆。其中有一箱可可豆质量不够（轻最少需要称几次就能保证可以找出这一箱？ 22．有8瓶饮料，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重是合格产品，另外2瓶都轻，是不合格产品，用天平称了三次，结果如下：第一次①②④；第二次⑤⑥⑦⑧；第三次①③⑤②④⑧，这两瓶不合格产品分别是几号？ 参考答案 1．【答案】B 【分析】第一次：把11个钢珠平均分成三份，其中有两份是4个，一份是3个，先取两份都是4个的