课时分层作业14 机械能守恒定律及其应用(Word练习)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)通用版

课时分层作业(十四) 1．(2023·浙江金华模拟)下列说法正确的是(　　) A．汽车匀速下坡的过程中机械能守恒 B．卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力为零，动能不变 C．弓被拉开过程弹性势能减少了 D．撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大 D　[汽车匀速下坡的过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，故A错误；卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力提供向心力，则所受合外力不为0，匀速圆周运动速度大小不变，则动能不变，故B错误；弓被拉开过程中弦的形变增大，弹性势能增大，故C错误；撑竿跳高运动员在上升过程中竿对运动员做正功，其机械能增大，故D正确。] 2．(2023·山东济南高三检测)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是(　　) A．等于2R B．大于2R C．大于2R且小于R D．大于R B　[由机械能守恒定律得mg(H－2R)＝mv，因细管可以提供支持力，所以到达A点的速度大于零即可，即vA＝＞0，解得H＞2R，故选B。] 3．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为参考平面，当两小球上升到同一高度时，则(　　) A．它们具有的重力势能相等 B．质量小的小球动能一定小 C．它们具有的机械能相等 D．质量大的小球机械能一定大 C　[在上升到相同高度时，由于两小球质量不同，由Ep＝mgh可知重力势能不同，故A错误；在小球上升过程中，根据机械能守恒定律，有Ek＝E－mgh，其中E为两小球相同的初始动能，在上升到相同高度时，h相同，质量小的小球动能Ek大，故B错误；在上升过程中，只有重力做功，两小球机械能守恒，由于初动能相同，则它们具有的机械能相等，故C正确，D错误。] 4．如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为(　　) A． B． C． D．2 A　[在b球落地前，a、b两球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有：3mgh＝mgh＋(3m＋m)v2，解得v＝，故A正确。] 5．(2022·全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于(　　) A．它滑过的弧长 B．它下降的高度 C．它到P点的距离 D．它与P点的连线扫过的面积 C　[小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，其机械能守恒，下落h高度过程中，有mgh＝mv2，解得v＝，选项B错误；设小环位置与P点连线所对的圆心角为θ，小环下滑过程滑过的弧长s＝Rθ，而h＝R(1－cos )，所以选项A错误；小环位置到P点的距离L＝2Rsin ，h＝R(1－cos θ)，1－cos θ＝2sin2，即h＝2Rsin2＝，代入v＝可知v与L成正比，即小环的速率与小环到P点的距离成正比，选项C正确；小环位置与P点连线扫过的面积A＝R2θ－R2sin θ，分析知与v不成正比，选项D错误。] 6．(多选)如图所示，用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置于距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在小球C下落过程中(　　) A．小球A、B、C组成的系统机械能守恒 B．小球C的机械能一直减小 C．小球C落地前瞬间的速度大小为 D．当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg AC　[由于小球A、B、C组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，故A正确；小球B的初速度为零，C落地瞬间，B的速度为零，故B的动能先增大后减小，而B的重力势能不变，则B的机械能先增大后减小，同理可得A的机械能先增大后减小，而系统机械能守恒，故C的机械能先减小后增大，故B错误；根据以上分析，设小球C落地前瞬间的速度大小为v，A、B球的速度为零，根据动能定理可知mgh＝mv2，解得v＝，故C正确；当小球C的机械能最小时，小球A、B的机械能最大，小球B速度最大，此时小球B的加速度为零，水平方向所受的合力为零，杆CB对小球B恰好没有力的作用，所以地面对小球B的支持力大小为mg，故D错误。] 7．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为(　　) A． B． C． D．4 C　[取桌面为零势能面，设链条的总质量为m，开始时链条的机械能E1＝－mg·L