第07讲 有理数乘法（4种题型）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（浙教版）

第07讲 有理数乘法（4种题型） 【知识梳理】 1．有理数的乘法运算法则 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0． 【例】 2．有理数的乘法运算律 （1）乘法交换律：； （2）乘法结合律：； （3）乘法分配律：． 【例】 3．有理数乘法运算技巧： （1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：奇负偶正； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，则积为0； （3）在进行乘法运算时，若有小数及分数，一般先将小数化为分数，若有带分数，应先化为假分数，便于约分．简记为：化小为分，化带为假． 【例】的结果为负数 的结果为0 【考点剖析】 题型一：两个有理数的乘法运算 1． ___________； 2．计算：_________． 3.计算： ______， ______，______，______， _______，______． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算：． 题型二：多个有理数的乘法运算 1．计算：+×（-4）=___________． 2．计算：﹣4+2×（﹣1）＝_____． 3.计算： （1）； （2）． 4.计算： （1）； （2）； （3）． 题型三：有理数乘法运算律 1.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 2．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算得又对又快两名同学给出的解法如下： 小强：原式 小莉：原式 （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？ （2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？ 3．计算：． 4． 5． 99×91＋8×99＋99.75 6． 14×3＋14×4－7×1 7．计算：． 8．计算：（-12.5）×（-8）-（1+-）×（-21）． 9．计算：． 题型四：有理数乘法的实际应用 1．一种大豆每千克含油kg，100kg大豆含油（    ）kg． A．4 B．8 C．12 D．16 二、填空题 2．定义：若，且，则称、为对称数，试写出一组对称数______． 3．某种储蓄的月利率是0.18%，王老师将10000元存了半年，到期后本息全部取出，他可以从银行取到_____元． 4．一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油__________千克． 5．张大伯将5000元存入银行，月利率是0.32%，存满6个月后，张大伯将这笔钱取出，他能得到本利和是___元．（不计利息税） 6．阅读理解题 在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如： 你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得　　，　　，　　，　　，　　，　　． 【过关检测】 一．选择题（共10小题） 1．（2023•龙港市一模）计算（﹣2）×5的结果是（　　） A．10 B．5 C．﹣5 D．﹣10 2．（2022•永嘉县模拟）计算3×（﹣2）的结果是（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．1 D．6 3．（2022•温州校级开学）计算（﹣2）×（﹣3）的结果等于（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6 4．（2022秋•鹿城区校级期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D． 5．（2022秋•上城区校级期中）如果ab＞0，a+b＜0，则这a，b的符号为（　　） A．同正 B．同负 C．一正一负 D．无法确定 6．（2022秋•慈溪市月考）4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有（　　） A．1个或3个 B．1个或2个 C．2个或4个 D．3个或4个 7．（2022秋•永嘉县校级月考）从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，3这六个数中取其中3个不同的数作为因数，则积的最大值为（　　） A．42 B．80 C．280 D．560 8．（2022秋•衢江区校级月考）一个数是﹣3，另一个数比﹣3的相反数大2，则这两个数的积是（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣15 D．15 9．（2022秋•浦江县校级月考）若有理数a，b，c满足abc＝2023，a+b+c＝0，则a，b，c中负数的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 10．（2022秋•宁波期中）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求的值是（　　） A．1或﹣3 B．1，﹣1或﹣3 C．﹣1或3 D．1，﹣1，3或﹣3 二．填空题（共9小题） 11．（2022秋•开化县校级月考）计算：（﹣5）×0＝　 　． 12．（2022秋•文成县期中）数学活动