第4章 专题突破4 天体运动的三类热点问题(教参)-【名师导航】2024年高考物理一轮总复习(新教材新高考)通用版

专题突破四　天体运动的三类热点问题 卫星的变轨问题　 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示。 (2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。 (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。 2．各物理量的比较 (1)两个不同轨道的“切点”处线速度不相等。图中vⅢB>vⅡB，vⅡA>vⅠA。 (2)同一个椭圆轨道上近地点和远地点的线速度大小不相等。从远地点到近地点万有引力对卫星做正功，卫星的动能增大(引力势能减小)。图中vⅡA>vⅡB，EkⅡA>EkⅡB，EpⅡA<EpⅡB。 (3)两个不同圆轨道上线速度大小不相等。轨道半径越大，线速度越小，图中vⅠ>vⅢ。 (4)卫星在不同轨道上的机械能E不相等，“高轨高能，低轨低能”。卫星变轨过程中机械能不守恒。图中EⅠ<EⅡ<EⅢ。 (5)卫星运行的加速度与卫星和中心天体间的距离有关，与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。 [典例1]　(2022·浙江1月选考)天问一号从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间 B．从P点转移到Q点的时间小于6个月 C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小 D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 C　[天问一号发射后要脱离地球引力束缚，则发射速度要超过11.2 km/s，故选项A错误；由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球轨道半径要大，根据开普勒第三定律＝可知，天问一号在地火转移轨道上运行的周期大于12个月，因此从P到Q的时间大于6个月，故选项B错误；同理根据开普勒第三定律，并结合停泊轨道、调相轨道的半长轴长度关系可知，天问一号在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故选项C正确；天问一号在P点点火加速，做离心运动进入地火转移轨道，故在地火转移轨道上P点的速度比地球环绕太阳的速度大，但在到达Q点之后，要加速进入火星轨道，即v火>v地火Q，根据v＝可知地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度，即v地>v火，所以v地>v火>v地火Q，即天问一号在地火转移轨道上并不是每一点的速度都比地球绕太阳的速度大，故选项D错误。] 　卫星变轨的实质 两类变轨 离心运动 近心运动 变轨起因 卫星速度突然增大 卫星速度突然减小 受力分析 G＜m G＞m 变轨结果 变为椭圆轨道运动或在较大半径圆轨道上运动 变为椭圆轨道运动或在较小半径圆轨道上运动 能量分析 重力势能、机械能均增加 重力势能、机械能均减小 [跟进训练] 1．(卫星变轨时各运动参量的关系分析)(多选)(2023·福建省福州市高三质检)如图为“天问一号”探测器在火星探测任务中成功实施“远火点平面轨道调整”过程的示意图，图中虚线轨道所在平面与实线轨道所在平面垂直。探测器由远处经A点进入轨道1，经B点进入轨道2，经C点进入轨道3，再经C点进入轨道4，上述过程仅在点A、B、C启动发动机点火，A、B、C、D、E各点均为各自所在轨道的近火点或远火点，各点间的轨道均为椭圆。以下说法正确的是(　　) A．探测器在轨道3的运动周期大于在轨道4的运动周期 B．探测器从轨道3经过C点的向心加速度小于轨道4经过C点的向心加速度 C．探测器在B点变轨后机械能增加 D．探测器在B点变轨前的速度大于变轨后的速度 AD　[由于轨道3的半长轴大于轨道4的半长轴，根据开普勒第三定律＝k可知，探测器在轨道3的运动周期大于在轨道4的运动周期，A正确；根据万有引力提供向心力，可得G＝ma，由于轨道3和轨道4在C点到地心的距离相等，故探测器从轨道3经过C点的向心加速度等于从轨道4经过C点的向心加速度，B错误；探测器在B点变轨时，速度减小，故机械能减小，C错误；探测器在B点变轨时，做近心运动，速度减小，故探测器在B点变轨前的速度大于变轨后的速度，D正确。] 2．(卫星变轨过程的能量关系分析)(2022·山东省烟台市高三一模)人造地球卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为Ep＝－，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于稀薄空气等因素的影响，飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为(　　) A． B． C．GMm D．GMm A　[根据卫星做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则轨道半径为r1时有＝m，卫星的引力势能为Ep1＝－，轨道半径为r2时有＝m，卫星的引力势能为Ep2＝