第2章 简单事件的概率 章末整合提升-【教材解读】2023秋九年级上册初三数学（浙教版)

章末整合提升 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上． 答案:①B　②D　③C　④G　⑤E　⑥A　⑦F 专题一 事件类别的判断 必然事件、随机事件、不可能事件 是本章的重要内容，我们在学习中接触 到的一些规律、事实、概念等都是必然 事件，而一些不确定是否发生的事件都 是随机事件，一定不会发生的事件是不 可能事件．正确理解和区分这些事件是中 考的一个热点． 【例１】(湖北襄阳中考)下列说法中正确 的是 (　　) A．“任意画出一个等边三角形,它是轴 对称图形”是随机事件 B．“任意画出一个平行四边形,它是中 心对称图形”是必然事件 C．“概率为０．０００１的事件”是不可能 事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币１０次, 正面向上的一定是５次 解析:因为等边三角形是轴对称图形, 所以“任意画出一个等边三角形,它是 ８７ 轴对称图形”是必然事件;因为平行四 边形都是中心对称图形,所以“任意画 出一个平行四边形,它是中心对称图 形”是必然事件;因为概率为０的事件 才是不可能事件,所以“概率为０．０００１ 的事件”是随机事件;因为任意掷一枚 质地均匀的硬币,正面向上是随机事 件,所以任意掷一枚质地均匀的硬币 １０次,正 面 向 上 的 不 一 定 是 ５ 次．故 选B． 答案:B " 　　本题考查了事件类别的判断,解 决此类问题需要正确理解必然事件、 不可能事件、随机事件的概念． 专题二 利用列举法求事件的概率 概率的计算问题是中考的计算型问 题之一,通过计算概率可判断游戏是否 公平、规则是否合理等．在求解时一般采 用列表法或树状图法． 【例２】(黑龙江哈尔滨中考)在一个不透 明的口袋中,有四个完全相同的小球, 把它们分别标号为１,２,３,４,随机地摸 取一个小球记下标号后放回,再随机 地摸取一个小球记下标号,则两次摸 取 的 小 球 标 号 都 是 １ 的 概 率 为 ． 解析:列表如下: 第一次 第二次 １ ２ ３ ４ １ (１,１) (１,２) (１,３) (１,４) ２ (２,１) (２,２) (２,３) (２,４) ３ (３,１) (３,２) (３,３) (３,４) ４ (４,１) (４,２) (４,３) (４,４) 所以共有１６种等可能的结果,其中两 次摸取的小球标号都是１的只有１种 结果, 故P(两次摸取的小球标号都是１)＝ １ １６． 答案:１ １６ F 　　解决此类问题时,要特别注意试 验中是“有放回”还是“无放回”． 专题三 用频率估计概率 如果总体的数据难以统计，个体也 难以列举，那么可以抽取一个样本，通 过样本中部分个体的频率反映该部分个 体出现的概率，从而估计出总体的数据． 【例３】王老汉为了与客户签订购销合 同,要对自己池塘的鱼的总质量进行 估计,第一次捞出１００条,称得质量为 １８４kg,并将每条鱼做上记号后放入水 中,当它们完全混合于鱼群后,又捞出 ２００条,称得质量为４１６kg,且带有标 记的鱼有２０条． (１)请你帮王老汉估计池塘中有多少 ９７ 条鱼; (２)请你帮王老汉估计池塘中的鱼的 总质量． 分析:假设池塘中有x 条鱼,王老汉通 过第二次抽样调查后,求出P(捞出带 记号的鱼)＝ ２０ ２００＝ １ １０． 解:(１)设池塘中大约有x 条鱼． 由题意,得１００ x ＝ ２０ ２００ ,解得x＝１０００, 即王老汉的池塘中大约有１０００条鱼． (２)设池塘中的鱼的总质量为ykg． 由题意,得１８４ y ＝ ２０× １８４ １００ ４１６ ,解得y＝ ２０８０, 即池塘中鱼的总质量大约为２０８０kg． " 　　用频率估计概率时,对部分个体 做标记通常有两种途径:(１)直接从总 体中抽取部分做标记;(２)重新向总体 中加入标有记号的部分个体． 专题四 利用概率解决实际问题 利用概率解决实际问题作为中考的 一个热门考点，关键是将实际问题转化 为概率的计算问题． 【例４】(辽宁营口中考)小丽和小华想利 用摸球游戏决定谁去参加市里举办的 书法比赛,游戏规则是:在一个不透明 的袋子里装有除数字外完全相同的４ 个小球,上面分别标有数字２,３,４,５． 一人先从袋中随机摸出一个小球,另 一人再从袋中剩下的３个小球中随机 摸出一个小球．若摸出的两个小球上的 数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小 华去参赛． (１)用列表法或树状图法,求小丽参赛 的概率． (２)你认为这个游戏公平吗? 请说明 理由． 解:(１)方法１:根据题意列表如下: 第一次 第二次 ２ ３ ４ ５ ２ — (２,３) (２,４) (２,５) ３ (３,２) — (３,４) (３,５) ４ (４,２) (４,３) — (４,５) ５ (５,２) (５,３) (５,４) — 由表可知,所有可能结果共有１２种, 且每种结