2.7 近似数-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（浙教版)

第２章　有理数的运算 ７７　 0  0 ２．７　近似数 知识点一　准确数与近似数 【例１】下列实际问题中的数,哪些是准确数? 哪些是近 似数? (１)我班有５４名同学; (２)小明的体重约为５８kg; (３)北京市约有２０００万人口． 解 (１)５４是一个准确数． (２)５８是一个近似数． (３)２０００万是一个近似数． 近似数的几种常见情况 (１)计算结果产生近似数,如除不尽的数、π参加 的计算结果． (２)用测量工具测出的量一般都是近似数,如长 度、质量． (３)不易得到或不可能得到准确数时,只能用近 似数,如人口普查的结果． (４)不需要得到准确数时,产生近似数,如估测某 湖泊的面积． 知识点二　精确度 　近似数与准确数的接近程度,我们用精确度来表示． 一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确 到哪一位．如１．８１３５四舍五入到千分位,就是精确到 千分位(或精确到０．００１)． 近似数是由于 测 量 或 收 集工具(或方法)等的限制而 出现的,这是判断近似数的重 要依据． 数学　七年级　上册 ７８　 0  0 一个近似数的精确度的 三种表示方法 (１)用 数 位 表 示,如 精确到千位或千分位等; (２)用 小 数 点 表 示, 如精确到０．１或０．０１等; (３)对带有单位的数 用数加单位表示,如精确 到１kg、０．１m等． D1.81.80+1 - U 1- 0.1 0.01   > M 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:确定用科学记数法表示的近似数a×１０n 精 确到哪一位时,应将此数还原为原数,再看还原前a 的末尾数字处于还原后的哪一位上．例如,在确定 １．８×１０３ 的精确度时,因为１．８×１０３＝１８００,８在百 位上,所以１．８×１０３ 精确到了百位． 【例２】用四舍五入法按括号内的要求取各数的近似值: (１)４．５０６４９(精确到０．００１);　(２)１．９９５(精确到０．０１); (３)４．０３×１０４(精确到千位); (４)６８０００(精确到万位,并用科学记数法表示)． 解 (１)４．５０６４９≈４．５０６．　(２)１．９９５≈２．００． (３)４．０３×１０４≈４．０×１０４．　(４)６８０００≈７００００＝７×１０４． 四舍五入法求近似值 (１)精确到哪一位,只看下一位,够５则进,不够 则舍; (２)当近似数所要保留的数位较多时,一般先按 要求取近似数,再写成科学记数法的形式． 知识点三　利用计算器进行有理数的运算 １．计算器的常用功能键 计算器的面板由键盘和显示屏两部分构成．显示屏的 功能是显示输入的数据和计算结果．键盘上的每个键 上(或它的上方)一般都标有该键的功能,以科学计算 器为例说明如下: (１)  开机键．按此键则接通电源． (２)SHIFT AC关闭键．按这两个键断开电源,关闭 计算器． (３)DEL删除键．将光标移至所要删除的字符右侧, 按此键可以删除一个字符． (４)AC清除键．按此键可以清除所有计算． (５)S⇔D切换显示键．按 ＝ 键后,若计算结果不是 第２章　有理数的运算 ７９　 0  0 整数,则可以按S⇔D键,使结果在分数形式与小数 形式之间转换． (６)SHIFT ＝ 小数形式显示键．在输入数据后可按 这两个键,则显示结果为小数形式． (７)x２x３x■ 乘方键．x２ 求平方,x３ 求立方,x■ 求 n 次方．例如,求４２ 的按键顺序为４x２ ＝ ;求４３ 的 按键顺序为４x３ ＝ ;求４５ 的按键顺序为４x■ ５＝ ． (８)■□ 分数键．例如, ２ ３ 的按键顺序是２ ■□ ３． (９)(－)负号键．例如,－５的按键顺序为(－)５． ２．计算器的使用方法 使用计算器时,先按一下开机键  ,再按照算式的书 写顺序按键输入数据,最后按 ＝ 键,此时显示屏上会 显示出计算结果．停止使用计算器时,依次按第二功 能键SHIFT和AC键(即AC键的第二功能),就可切 断计算器的电源． 【例３】用计算器计算:[１２×(－４)－１２５÷(－５)]× (－２)３(精确到十位)． 解 按键顺序为(１ ２ × (－)４ － １ ２ ５ ÷ (－)５ ) × ( (－)２ )x３ ＝ ,显示屏最后 显示的结果是１８４． 所以[１２×(－４)－１２５÷(－５)]×(－２)３＝１８４≈ １８０． 使用方法要弄清,输入顺序要辨明 运用计算器