1.2 数轴-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（浙教版)

第１章　有理数 １３　 0  0 １．２　数　轴 知识点一　数轴 １．数轴的三要素:原点、正方向、单位长度．三者缺一 不可． 4 3 2 1 0 1 2 3 4 %  O J ２．数轴的画法 步骤 画法 图形 一画 先画一条直线(一般画成水平的 直线) 二取 在直线的适当位置先取一点作 为原点,并用这点表示数０(在 原点下边标上０) 0 三定 规定正方向(一般取向右为正方 向),画上箭头 0 四标 选取适当的长度为单位长度,在 直线上从原点向右,每隔一个单 位长度取一点,依次标上１,２, ３,􀆺;从原点向左,每隔一个单 位长度取一点,依次标上－１, －２,－３,􀆺 4321 0 1 2 3 4 【例１】下列各项中,所画数轴正确的是 (　　) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 A 4 3 2 1 1 2 3 4 B 3 2 1 0 1 2 3 4 C 数轴是一条直线,可 以向两方无限延伸,画出 的部分两端不要描点,以 免画成射线或线段． 数轴的三要素 单位长度和长 度 单 位 不 是一回事．单位长度可以任意 选取,而长度单位是我们在小 学学过的一些为了规范长度 而制定的基本单位,如米、分 米、厘米等． 抓住三点判断数轴是否正确 (１)是否有原点; (２)正方向是否标出; (３)单位长度是否统一． 数学　七年级　上册 １４　 0  0   > M 数轴 上 的 点 并 不 都 表示有理数．也就是说,数 轴上 的 点 与 有 理 数 并 不 是一一对应关系． 设a 是一个正数,则数轴 上表示a 的点在原点的右边, 与原点的距离是a 个单位长 度;表示－a 的点在原点的左 边,与原点的距离也是a 个单 位长度．当a 是０时,表示数a 的点就是原点． 2 1 0 1 2 D 解析 选项 结论 原因 A 错误 没有标明正方向 B 错误 漏掉原点,且单位长度不统一 C 错误 单位长度不统一 D 正确 满足数轴的三要素 答案D 4 　　(１)同一条数轴中的单位长度一定要统一． (２)原点、正方向、单位长度的确定都是根据实际 需要“规定”的． 知识点二　有理数与数轴上的点的关系 １．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示． ２．表示正有理数的点在原点的右边,表示负有理数的点 在原点的左边． 以上两点可表示如下: )









% D+%




0
























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%D+% D +%) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋注意:(１)数轴上有无数个点,而每一个点都表示一 个数,不同的点所表示的数不同,不同的数用不同 的点来表示． (２)所有有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴 上的点表示的数并不都是有理数(以后会学习到)． 【例２】(１)点A,B,C,D,E 在数轴上的位置如图１．２Ｇ１ 所示． 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 A D C B E 图１．２Ｇ１ 第１章　有理数 １５　 0  0 点 A 表 示 的 数 是 ,点 B 表 示 的 数 是 ,点C 表示的数是 ,点D 表示的数 是 ,点E 表示的数是 ． (２)已知下列各组有理数: － ３ ２ 和 ３ ２ ;－３和３;－４和４． ①请用数轴上的点表示各组有理数; ②观察数轴上表示各组数的点,它们有什么共同 特点? 解 (１)－５　１．５　０　－２．５　４ (２)①将各组有理数分别在数轴上表示出来,如图 １．２Ｇ２所示． 4 3 43 32 3 2 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 图１．２Ｇ２ ②共同特点是数轴上表示每组有理数的两个点到原 点的距离相等． 让数轴来作工具,轻松描点和读数 (１)由数描点:先由符号确定位置(哪一侧),再由 距离找到点; (２)由点读数:先