广东省揭阳市揭东区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022~2023学年度第二学期期末教学质量监测 七年级数学科试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．清•袁牧的一首诗《苔》中写道“白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。”若苔花的花粉直径约为0.0000079米，用科学记数法表示7.9×10n，则n为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．5 D．6 2．下列各运算中，正确的是（　　） A．a2﹣3a2＝﹣2a4 B．（﹣2x2）3＝﹣8x6 C．（m+n）2＝m2+n2 D．﹣2b10÷b2＝2b5 3．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣a+c）（a﹣c）B．（﹣a﹣1）（﹣a+1） C．（x﹣2y）（2x+y） D．（﹣x﹣y）（x+y） 5．若等腰三角形两边长分别是2和4，则它的第三条边长是（　　） A．2 B．4 C．2或4 D．6 6．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．对顶角相等 C．垂线段最短 D．两点之间线段最短 7．“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关，如图所示的是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，在下列选项中，白昼时长不足11小时的节气是（　　） ​ A．惊蛰 B．立夏 C．秋分 D．大寒 8.如图，点A、D在线段BC的同侧，连接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC＝∠DCB，老师要求同学们补充一个条件使△ABC≌△DCB．以下是四个同学补充的条件，其中错误的是（　　） A．∠A＝∠D B．AC＝DB C．AB＝DC D．∠ABD＝∠DCA 9.如图，点B，C，D在一条直线上，CD＝2BC，三角形ABC的面积为12，则三角形ACD的面积为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 10.已知多项式x﹣1与x2+ax﹣1的乘积中不含x2项，则常数a的值（　　） A．0 B． C．﹣1 D．1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知单项式2a3y2与﹣4a2y4的积为ma5yn，则m+n＝　 　． 12.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，字母为元音字母（a、e、i、o、u）的概率是　 　． 13．等腰三角形中有一个内角是70°，则它的底角的度数为　 ． 14．已知x＝2y+3，则代数式4x﹣8y+9的值是　 　． 15.如图，在△ABC中，∠C＝40°，把△ABC沿BC边上的高AM所在的直线翻折，点C落在边CB的延长线上的点C′处，如果∠BAC′＝20°，则∠BAC的度数为　 　． 三、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16.计算： 17．先化简，再求值：（a﹣b）2－（a+b）（a﹣b），其中a＝1，b＝2． 18.已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）求证：BE∥CD． （2）若∠EDC＝2∠C，求∠C的度数； 四、解答题 (本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是． （1）求任意摸出一个球是黑球的概率； （2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由． 20．小明听到弟弟诵读诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”时，他想借助图象大致刻画出诗句中儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，离家距离的变化情况． （1）下列图象中能大致刻画这段时间儿童离家距离与时间关系的是 　 　； （2）根据正确图象中的相关数据可知儿童家到学校的距离是 　 　米，儿童从家出发到田野所用时间为 　 　分； （3）小明想自己动手制作风筝和弟弟一起去放，他画出了如下风筝示意图，其中AB＝AD，BC＝DC，他认为根据示意图，不用测量就能知道AC平分∠BAD．你同意他的观点吗？请说明理由． 21．如图，已知点B、F、C、E在直线l上，点A、D在l异侧，且AC∥DF，AC＝DF． （1）请你添加一个适当的条件：　 　，使得△ABC≌△DEF．结合所添加的条件证明△ABC≌△DEF； （2）若BE＝20，BF＝6，求FC的长度． 五、解答题 (本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正