广东省揭阳市揭东区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学科试卷 温馨提示：1.将答案填写在答题卷上；2.考试时间为90分钟，满分120分。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列式子中正确的是（　　） A． B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b D．b＞a 3．若等腰三角形的两边长分别为3和6，则该三角形的周长是（　　） A．11 B．12 C．15 D．12或15 4．式子n2﹣1与n2+n的公因式是（　　） A．n+1 B．n2 C．n D．n﹣1 5．化简：÷＝（　　） A．1 B．x C． D． 6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 7．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　） A．m（x+y）＝mx+my B．x2+16x+64＝（x+8）2 C．x2+y2﹣36＝x2+（y+6）（y﹣6） D．ay+by+c＝y（a+b）+c 8．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC的长为9cm，BE的长为6cm，则EC的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 9．如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．4 10．数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，根据图象可知，x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．分解因式：18﹣2m2＝　 　． 12．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为 　 　． 13．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BC＝5，则平移的距离为 　 　． 14．点P（x﹣1，x+1）在第二象限，则整数x的值是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，若AC＝6，BD＝2，则△ACD的面积是 　 　． （第13题） （第15题） 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 16．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 17． 先化简，再求值：，其中m＝3． 18．智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中，一个三角板ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）． （1）操作与实践： 步骤一：将三角板ABC以点C为旋转中心按顺时针方向旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1； 步骤二：平移三角板ABC，点A的对应点A2的坐标为（1，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2． （2）应用与求解： 智慧组成员将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 　 　． 四、解答题(二) (本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19．疫情过后，今年云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年春节租用A、B两种客房，用4800元租到A客房的数量与用4200元租到B客房的数量相同，今年每间A客房的租金比每间B客房的租金多30元，分别求今年该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金． 20．如图，已知点E、F为平行四边形ABCD对角线BD上两点，且∠BAF＝∠DCE，连接AE，CF．求证：（1）AF＝CE；（2）四边形AECF为平行四边形． 21．在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题： 例：因式分解：（x2+6x+5）（x2+6x﹣7）+36 解：设x2+6x＝y 原式＝（y+5）（y﹣7）+36第一步 ＝y2﹣2y+1第二步 ＝（y﹣1）2第三步 ＝（x2+6x﹣1）2第四步 完成下列任务：（1）例题中第二步到第三步运用了因式分解的 　 　；（填序号） ①提取公因式；②平方差公式；③两数和的完全平方公式；④两数差的完全平方公式； （2） 请你模仿以上例题分解因式：（a2﹣4a+2）（a2﹣4a+6）+4． 五、解答题(三) (本大题共2小题，每小题12分，共24分) 22.已知，在等边三角形ABC