精品解析：江西省上饶市余干县2022—2023学年七年级下学期第七次月考数学试题

江西省2023届七年级第七次阶段适应性评估数学 下册5.1~9.2 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项，请将正确答案的代号填入题后括号内） 1. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 7 B. －7 C. －1 D. 1 2. 已知，则一定有，“□”中应填的符号是（ ） A. B. C. D. 3. 数学课上，老师在投影屏上展示了一个如图所示图形，并鼓励同学们积极思考，添加一个条件，使得．同学们回答完毕之后，老师在投影屏上展示了四位同学的条件，并说明其中一位同学的条件是不符合要求的，则这位同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，这是画在方格纸上的江西部分旅游景点简图，建立平面直角坐标系后，三清山的坐标为，明月山的坐标为，则革命圣地井冈山的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程组下列解法中比较简便的是（ ） A. 利用①，用含x的式子表示y，再代入② B. 利用①，用含y的式子表示x，再代入② C. 利用②，用含x式子表示y，再代入① D. 利用②，用含y的式子表示x，再代入① 6. 定义运算“☆”，规定：．若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（ ） A －3 B. －2 C. 1 D. 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如果一个数立方根是其本身，则这个数是_______．（写一个即可） 8. 今年植树节，小青和小贤栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为．已知此树树围平均每年增长，若生长x年后此树树围超过，则可列关于x的不等式为________． 9. 在平面直角坐标系中，点在第四象限，则m的取值范围是________． 10. 图1是小辉家一个书桌的实物图，其侧面可简化成图2．已知，，，则的度数为________． 11. 已知方程组的解为，则的值为________． 12. 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足（其中a，b为连续正整数），我们则称无理数m的“福区间”为．例：∵，∴的“福区间”为．若某一无理数的“福区间”为，且满足，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，则p的值为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解不等式：． 14. 阅读小云同学数学作业本上的截图内容并完成任务． 解方程组 解：由①得，③ 第一步 把③代入①中，得， 第二步 整理得． 第三步 因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解． 第四步 任务： （1）小云解方程组的方法称为________．（填“代入消元法”或“加减消元法”） （2）小云的解法是错误的，是从第________步开始出错，请你用（1）中所填的方法解该方程组． 15. 如图，直线，一个含的直角三角板的两个顶点分别在直线，上，若，求的度数． 16. 在平面直角坐标系中，，点Q在x轴下方，轴，若，求点Q的坐标． 17. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点称为格点．已知图中A，B，C三点都是格点，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） （1）在图1中，将线段平移至，点B与点C是对应点，画出线段． （2）在图2中，P为上方的一个格点，E是线段上一点，当值最小时，画出点E． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 我国古代人民勤劳智慧，在实践中总结出了许多有趣的问题，有些问题流传至今．请你用所学的知识解决下列问题：板凳木马三十三，一百条腿朝着天，试问诸君能算者，板凳木马各若干？（板凳是古代的一种坐具，每一条板凳有4条腿；木马是古代的一种工具，每一只木马有3条腿．这道题需要求出板凳、木马各有多少） 19. 阅读对话后，完成下面任务． 小华：老师，我这道题“解不等式：．”后面的部分不小心被墨迹污染看不清了． 老师：小华，如果我告诉你这道题的答案是，且被墨迹污染的是一个常数，你能把这个常数补上吗？ 小华：我知道了，谢谢老师． 任务：请你根据对话，帮小华求出被墨迹污染的常数． 20. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解1辆A型新能源汽车、3辆B型新能源汽车的进价共计65万元；3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的进价