4.1 随机事件与可能性-【教材解读】2023秋九年级下册初三数学（湘教版)

第４章　概　率 ４．１　随机事件与可能性   > M 确定性事件可以理解为事 件还没发生就能预先知道 事件发生后的结果;随机 事件不能预测结果,要等 到事件发生后才知道该事 件发生的结果． 必然事件 不可能事件 知识点一　确定性事件和随机事件 事件类别 定义 举例 确定性 事件 必然 事件 在一定条件下,必 然发生的事件 在一个只装有黑球的袋 中摸球(所有球大小、质 地完全相同),摸出黑球 不可能 事件 在一定条件下,一 定不发生的事件 在一个只装有黑球的袋 中摸球(所有球大小、质 地完全相同),摸出白球 随机事件 在随机现象中,可 能发生,也可能不 发生的事件 在一个装有黑球和白 球的袋中摸球(所有球 大小、质地完全相同), 摸出白球 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　注意:(１)随机现象是指在基本条件相同的情况下,可 能出现不同的结果,究竟出现哪一种结果,随“机遇”而 定,带有偶然性的一类现象． (２)通常,确定性事件和随机事件统称为事件,一般 用大写英文字母A,B,􀆺表示． (３)一般地,辨析事件的类型是在一定条件下进行 的,不同的条件可能导致不同的事件归类．例如, “在标准大气压下,水加热到１００℃时沸腾”是必然 事件,但 “在 气 压 高 于 标 准 大 气 压 时,水 加 热 到 １００℃时沸腾”就不是必然事件了(此时沸点提高 了)． ００２ 【例１】(甘肃天水中考)下列事件中,必然事件是 (　　) A．抛掷１枚骰子,出现６点向上 B．两条直线被第三条直线所截,同位角相等 C．３６６人中至少有２个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 解析:抛掷１枚骰子,可能出现６点向上,也可能出现其 他点数向上,所以选项 A 中事件是随机事件;只有两 条平行直线被第三条直线所截,同位角才相等,所以 选项B中事件是随机事件;由于闰年有３６６天,有可 能出现这３６６人的生日一人占一天的情况,所以选项 C中事件不是必然事件;对于选项D,由于正实数的绝 对值是正数,０的绝对值是０,负实数的绝对值是正 数,所以实数的绝对值一定是非负数,是必然事件．故 选 D． 答案:D 判断事件类型的方法 判断事件的类型相对简单,只需看在一定条件下 该事件是一定发生、一定不发生还是可能发生,然后结 合各类型事件的定义作出判断． 知识点二　事件发生的可能性的大小 要知道事件发生的可能性的大小,首先要确定这个事 件是什么事件．必然事件一定发生;不可能事件一定 不发生;随机事件发生的可能性有大有小,不同的随 机事件发生的可能性的大小有可能不同． 【例２】投掷一枚质地均匀的正方体骰子,有下列事件: ①掷得的点数是６;②掷得的点数是奇数;③掷得的点 数不大于４;④掷得的点数不小于２．这些事件发生的 可能性由大到小排列正确的是 (　　) A．①②③④　　　　　B．④③②① C．③④②① D．②③①④ 解析:根据题意,投掷一枚质地均匀的正方体骰子,可能 出现的结果共６种情况．①掷得的点数是６包含一种 随机事件 １０２ (１)将事件按发生的可能 性从小到大的顺序排列为 不 可 能 事 件 发 生 的 可 能 性＜随机事件发生的可能 性＜ 必 然 事 件 发 生 的 可 能性． (２)随机事件发生的可能 性 从 小 到 大 大 致 可 分 为 “可能性极小”“不大可能” “可能”“很可能”“可能性 极大”这五种． 情况;②掷得的点数是奇数包含３种情况;③掷得的点 数不大于４包含４种情况;④掷得的点数不小于２包 含５种情况．故这些事件发生的可能性由大到小的顺序 (即包含情况的数目由多到少的顺序)为④③②①． 答案:B 比较随机事件发生的可能性的大小的方法 一般地,随机事件发生的可能性是有大有小的, 发生的可能性的大小与事件包含的可能结果数的多 少(所占的区域面积大小)有关,事件包含的可能结果 数多(所占的区域面积大)⇔可能性大;事件包含的可 能结果数少(所占的区域面积小)⇔可能性小．