第5章 数据的收集与统计图 章末整合提升-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（湘教版)

章末整合提升 请从右表中选择正确的关键词,将其对应选项代号填入左侧框图中相应的横线上． 答案:①F　②B　③E　④A　⑤C　⑥H　⑦D　⑧I　⑨G 考点一　收集数据方式的选取 收集数据的主要方式是调查,调查 的方式有两种,全面调查和抽样调查．对 某一事件的调查,无论是采用全面调查 还是采用抽样调查,都要考虑调查的可 行性,即可操作性,同时又要使结果具有 最优性、可靠性,就是说既要使调查能顺 利进行,又要使调查的结果具有可信性． 【例１】(辽宁抚顺中考)下列调查中最适 合采用全面调查的是 (　　) A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间,抚顺市食品安全检查部 门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班４０名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 ６２２ 分析:全面调查得到的调查结果比较 准确,但所费人力、物力和时间较多, 可根据全面调查的特点来判断哪个调 查适合全面调查． 解析:A选项,调查某批次汽车的抗撞 击能力,破坏性强,适宜抽样调查; B选项,端午节期间,抚顺市食品安全检 查部门调查市场上粽子的质量情况,范 围比较广,适宜抽样调查; C选项,调查某班４０名同学的视力情 况,调查范围比较小,适宜全面调查; D选项,调查某池塘中现有鱼的数量, 调查难度大,适宜抽样调查．故选C． 答案:C  　　本题考查的是抽样调查和全面调 查的区别,选择全面调查还是抽样调查 要根据所要考察的对象的特征灵活选 用．一般来说,当调查具有破坏性、无法 进行全面调查、全面调查的意义或价值 不大时,应选择抽样调查,对于精确度 要求高的调查,事关重大的调查往往选 用全面调查． 考点二　抽样调查中样本的选取 对于抽样调查中样本的选取问题, 抽出的样本要尽量能代表总体,在抽取 的过程中要保证总体中的每一个个体都 有相同的机会被抽取,其次注意样本的 容量要适中． 　　　　　 　　　　　 　　　　　 　 【例２】下列抽样调查中,样本缺乏代表 性的是 (　　) ①在某大城市调查我国的扫盲情况; ②在十个地区的共十所中学里调查我 国学生的视力情况; ③在一个鱼塘里随机捕了５０条鱼,了 解鱼塘里鱼的生长情况; ④在某一农村小学里抽查 １００ 名学 生,调查我国小学生的健康状况． A．①②　　　　　　B．①④ C．②④ D．②③ 解析:大城市中的扫盲情况与中小城 市及农村的扫盲情况是有差别的,样 本缺乏代表性;农村小学生与城镇、城 市里小学生的健康状况也有差别,不 能代表全国小学生的健康状况,所以 ①④中样本缺乏代表性． 答案:B " 　　抽样调查的样本的选取要具有 代表性、随机性和广泛性． 考点三　统计图的综合应用 统计图是描述数据的一种较好的方 式,考查中一般以多种统计图结合应用 居多,如统计表与条形统计图,统计表与 折线统计图,条形统计图与扇形统计图, 折线统计图与扇形统计图等综合应用, 从中提取信息,相互交叉应用数据,实现 多种图形全面反映调查情况． 【例３】(江苏苏州中考)某学校计划购买 一批课外读物,为了了解学生对课外 读物的需求情况,学校进行了一次“我 最喜爱的课外读物”的调查,设置了 “文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类 别,规定每人必须并且只能选择其中 一类,现从全体学生的调查表中随机 抽取了部分学生的调查表进行统计, 并把统计结果绘制了如图５Ｇ１所示的 两幅不完整的统计图,则在扇形统计 图中,艺术类读物所在扇形的圆心角 是 ． ７２２ ① 　　 ② 图５Ｇ１ 分析:根据喜爱文学类读物的人数和 其所占百分比,求出总人数,然后用 ３６０°乘艺术类读物所占的百分比即可 得出答案． 解析:根据条形统计图得出喜爱文学 类读物的人数为９０,根据扇形图得出 文学类读物所占百分比为３０％, 则本次调查中,一共调查了９０÷３０％＝ ３００(人), 则艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 ３６０°× ６０ ３００＝７２°． 答案:７２° 专题　数形结合思想 根据各统计图的特点以及题目的要 求选择或绘制合适的统计图,进而能根据 统计图作出科学的推断,最终作出合理的 决策是本章中数形结合思想的具体应用． 【例】(江苏无锡中考)某区教研部门对本 区八年级的学生进行了一次随机抽样 问卷调查,其中有这样一个问题: 老师在课堂上　　　　放手让学生提 问和表达． A．从不　　　B．很少　　　C．有时 D．常常　　　E．总是 答题的学生在这五个选项中只能选择 一项．根据学生对该问题的答卷情况绘 制的两幅不完整的统计图如图５Ｇ２． ① ② 图５Ｇ２ 根据以上信息,解答下列问题: (１)该区共有 名八年级的学 生参加了本次问卷调查; (２)请把条形统计图补充完整; (３)在扇形统计图中,“总是”所占的百 分比为 ． 分析:(１)结合两个统计图,得到