第1章 有理数 本章综合检测-【教材解读】2023秋七年级上册初一数学（湘教版)

解:有以下三种情况: ①当m＞０时,m 的相反数－m＜０,则 m＞－m; ②当m＝０时,m＝－m＝０; ③当m＜０时,m 的相反数－m＞０,则 m＜－m．  　　对于无法确定其取值的有理数, 常按其性质符号(正数、负数、０)来分 类,分 类 讨 论 时 要 做 到 不 重 复、不 遗漏． 专题三　转化思想 转化思想可以将所要研究和解决的 问题转化为另一个较容易解决的问题或 已经解决的问题,即把“未知”问题转化 为“已知”问题,把“复杂”问题转化为“简 单”问题．在本章中处处体现着这种思想, 如把有理数的减法转化为有理数的加 法,把有理数的除法转化为有理数的乘 法等． 【例３】计算:( １ ３－ ３ ７＋ ２ ２１) ÷ ( － １ ４２) ． 解:原式＝ ( １ ３－ ３ ７＋ ２ ２１) × (－４２) ＝ １ ３× (－４２)－ ３ ７× (－４２)＋ ２ ２１× (－４２) ＝－１４＋１８－４ ＝０．  　　按照运算顺序要先算括号里的, 需通分,这样比较麻烦,先把除法转化 为乘法,再利用分配律可使问题简化． 本章综合检测 (时间:６０分钟　满分:１００分) 一、选择题(每小题３分,共３０分) １．(广东广州中考)中国人很早开始使用 负数,中国古代数学著作«九章算术»的 “方程”一章,在世界数学史上首次正式 引入负数．如果收入１００元记做＋１００ 元,那么－８０元表示 (　　) 　　　　　　　　　　　　　　　A．支出２０元 B．收入２０元 C．支出８０元 D．收入８０元 ２．(江苏宿迁中考)－２的绝对值是 (　　) A．－２ B．－ １ ２ C． １ ２ D．２ ３．(山东菏泽中考)下列两数互为倒数 的是 (　　) A．４和－４ B．－３和 １ ３ C．－２和－ １ ２ D．０ 和０ ４．(江苏淮安中考)下列四个数中最大的 数是 (　　) A．－２ B．－１ C．０ D．１ ５．(山东滨州中考)－１２等于 (　　) A．１ B．－１ C．２ D．－２ １７ ６．(黑龙江大庆中考改编)已知有理数a, b在数轴上对应的点如图１Ｇ２所示,则 下列式子正确的是 (　　) 图１Ｇ２ A．a×b＞０ B．a＋b＜０ C．|a|＜|b| D．a－b＞０ ７．下列算式:①０－(－７)＝－７;②(－４)＋ (－８)＝ －１２;③ １ ３ × ( － ６ ５ ) ＝ ２ ５ ; ④(－４０)÷(－１０)＝４．其中正确的个 数是 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ８．某种细菌在培养过程中,每０．５h分裂 一次(由一个分裂为两个)．如果这种细 菌由一个分裂为１６个,那么这个过程 需要经过 (　　) A．１h B．２h C．３h D．４h ９．若|a－１|＋|b＋３|＝０,则b－a－ １ ２ 的 值是 (　　) A．－４ １ ２ B．－２ １ ２ C．－１ １ ２ D．１ １ ２ １０．在快速计算法中,法国的“小九九”从 “一一得一”到“五五二十五”和我国的 “小九九”算法是完全一样的,而后面 “六到九”的运算就改用手势了．如计 算８×９时,左手伸出３根手指,右手 伸出４根手指,两只手伸出手指数的 和为７,未伸出手指数的积为２,则８× ９＝１０×７＋２＝７２．那么在计算６×７ 时,左、右手伸出的手指数应该分别为 (　　) A．１,２ B．１,３ C．４,２ D．４,３ 二、填空题(每小题３分,共１８分) １１．公交车上原坐有２２人,经过４个站点 时上、下车情况如下(上车为正,下车 为负): (＋４,－８),(＋６,－５),(＋２,－３), (＋１,－７),则车上还有　　　　人． １２．(四川巴中中考)|－０．３|的相反数等于 　　　　． １３．用计算器计算: １ ２× (３．７５－２．５４)× １５２＋１．６５≈ 　 　 　 　(结果精确到 ０．１)． １４．(湖南湘西州中考)“可燃冰”作为新型 能源,有着巨大的开发使用潜力,１千 克“可燃冰”完全燃烧放出的热量约为 ４２０００００００焦耳,数据４２０００００００用 科学记数法表示为　　　　　． １５．○中填入最小的正整数,△中填入最小 的非负数,□中填入大于－５且小于３ 的整数的个数,并将计算结果填入下边 的横线上:(○＋△)×□＝　　　　． １６．a是不为１的有理数,我们把 １ １－a 称为 a的差倒数．例如,２的差倒数是 １ １－２＝ －１,－１的差倒数是 １ １－(－１)＝ １ ２． 已 知a１＝－ １ ３ ,a２ 是a１ 的差倒数,a３ 是 a２ 的差倒数,a４ 是a３ 的差倒数,􀆺, 依次类推,则a２０１９＝　　　． ２７ 三、解答题(共５２分) １７．(４分)将下列各数填入相应的圈内: １８,－０．０９,－３ １ ５ ,４．８,３．１４,－１, ＋ ５ ３ ,＋８．