上海市预初开学分班考专项复习02方程综合-【暑假预习】2023年新六年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

上海市预初开学分班考专项复习02方程综合 【知识梳理】 你知道吗？方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的解法，分为九章，“方程”是其中的一章． 小学阶段所学习的方程是所有方程类型中最基本的，以后到初中阶段还会系统学习多元一次方程组、一元二次方程等更多更难的方程类型。 解方程时，基本的思想就是化简，通过合并、移项等多种方式来将式子变成“x＝？”的形式。 1．回顾等式的基本性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式 2．利用等式的性质解下列方程，并写出验算过程 （1）； （2）； （3） 解： 解： 解： 【考点剖析】 例题1：解下列方程 (1) 3x＋7x＋10＝90  (2) 3(x－12)＋23＝35 试一试：解下列方程 (1) 7x－8＝2x＋27 (2) 5x－18＝3－2x （3）24－7x＝4x＋2 例题2：解下列方程 (1) 7x－4＋3(x－2)＝ 2x＋6 (2) 2(3x－4)＋(4－x)＝4x (3) 3(3x－2)－2(2x－1)＝6 试一试：解下列方程 (1)2(x－2)－(3＋x)＝5 (2) 11－5(x－3)＝2－2x (3) 2(2x－1)－3(3－2x)＝9 例题3：解下列方程： (1) (2x＋5)÷3＝7 (2) 3(x＋1)÷(2x－4)＝ 6 (4) (3x＋5)÷2＝(5x－9)÷3  试一试：解下列方程 (1) 80÷x＝20 (2)4(2x＋1)÷3x＝3 (2) (2x＋5)÷3＝(3x－10)÷2 例题4：列方程计算： (1) 什么数的2倍减去3.5与6的积，差是75与25的和。 (2) 一个数加3.6除以0.25的商，和是20.16，求这个数。 试一试：列方程计算： (1) 一个数与8的差的5倍，正好等于这个数的3倍，这个数是多少？ (2)一个数的5倍减去1.6的差正好等于这个数，求这个数？ 【过关检测】 一、选择题 1．（2019秋·上海宝山·五年级校考期末），a与b的平均数是c，b与c的平均数是d，如果将a、b、c、d四个数按从大到小排列，应该是（    ）。 A． B． C． D． 2．（2020春·上海·五年级期中）同样大的两个长方形，第一个长方形的长减少4米，宽不变；第二个长方形的宽减少4米，长不变。变化后的第( )个长方形面积大一些。 A．一 B．二 C．两个一样大 D．无法确定 二、填空题 3．（2020春·上海·五年级专题练习）有一个三位数：十位上的数字是0，其余两位上的数字之和是12．如果个位数字减2，百位数字加1，所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100，则原三位数是____。 4．（2019秋·上海浦东新·五年级校考期末）如果，，，那么等于( )。 5．（2022春·上海·五年级期末）已知x2＝275625，则x＝( )。 6．（2020春·上海·五年级专题练习）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3，若用这个自然数除以6，得余数______。 三、解方程或比例 7．（2018春·上海松江·五年级统考期中）解方程： . 8．（2018春·上海松江·五年级统考期中）解方程： . 四、解答题 9．（2020春·上海·五年级期中）小丁和小胖的家在同一个小区，小区离学校1400米。放学时小胖先走了4分钟，小丁从学校出发去追小胖。已知小胖每分钟走50米，小丁每分钟走60米，小丁能在到达小区前追上小胖吗？ 10．（2020春·上海·五年级期中）老师给班级中表现优秀的同学发奖品。每人发3本，正好发完。如果每人发4本，就有2人发不到奖品。问老师要给几个同学发奖品？老师买了多少本本子？ 11．（2019秋·上海宝山·五年级校考期末）一个长方形的长和宽分别增