精品解析：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题

高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若与平行，则实数的值为（ ） A. B. C. 6 D. 3. 的值为（ ） A B. C. D. 4. 函数的最小值和最小正周期分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 将函数的图象上各点向右平移个单位长度得函数的图象，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个大风车的半径为8 m，12 min旋转一周，它的最低点P0离地面2 m，风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转，则点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系式是（ ） A. h(t)＝－8sint＋10 B. h(t)＝－cost＋10 C. h(t)＝－8sint＋8 D. h(t)＝－8cost＋10 8. 在中，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的可能值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知的内角，，所对的边分别为，，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则外接圆半径为10 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，，，则三角形面积 11. 函数的图象关于中心对称，则（ ） A. 在单调递减； B. 在区间的最小值是； C. 直线是图像的一条对称轴； D. 12. 在直角梯形中，，为中点，分别为线段的两个三等分点，点为线段上任意一点，若，则的值可能是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 三、填空题（共20分） 13. 已知，则___________． 14. 函数的最小正周期为____. 15. 设为外心a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则___________． 16. 已知函数，（），若函数在区间内没有零点，则取值范围为_______. 四、解答题（共70分） 17. 求下列各式值: （1）cos+tan; （2）sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°. 18. 已知函数 （1）求的值； （2）求的最大值和最小值，并写出取最值时x的值． 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 . （1）求角B的大小； （2）若，且，求a和c； （3）若，，求的周长. 20. 已知向量，，． （1）求与的值： （2）求与夹角； （3）若，m，，且，求的值． 21. 如图，在平行四边形中，，，． （1）若，求的值； （2）若，，求边的长． 22. 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数. （1）设函数，试求的伴随向量的坐标； （2）记向量的伴随函数为，当且时，求的值； （3）设向量，的伴随函数为，的伴随函数为，记函数，求在上的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知点在的终边上，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据终边上的点，结合三角函数的定义求余弦值即可. 【详解】由题设. 故选：B 2. 已知向量，，若与平行，则实数的值为（ ） A. B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求与的坐标，然后由向量平行的坐标表示可得. 【详解】因为，， 所以， 又与平行， 所以，解得. 故选：D 3. 值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角恒等变换，利用两角差的余弦公式即可得出原式为. 【详解】依题意由两角差的余弦公式可知， . 故选：A 4. 函数的最小值和最小正周期分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角函数有界性可知其最小值为，周期即可求解. 【详解】三角函数，所以其最小值为，周期. 故选：B 5. 将函数的图象上各点向右平移个单位长度得函数的图象，则的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由图象平移变换得到，再由正弦函数的性质求出的单调递增区间. 【详解】将的图象向右平移个单位长度后， 得到，即的图象， 令，， 解得，， 所以的单调递增区间为，. 故选：C. 6. 已知函数在上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A