第22章小专题5 二次函数图象与字母系数之间的关系-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《名师测控》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鸿志 小专题五二次函数图象与字母系数之间的关系 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 1.二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的图象如图 所示，点P在x轴的正半轴上，且OP=1,设 M=ac(a十b+c),则M的取值范围为( A.M<-1 y B.-1<M<0 C.M<0 D.>0 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鹄志 2.(2022·山东青岛)已知二次函数y=ax2十bx十 c的图象开口向下，对称轴为直线x=一1，且经 过点（一3,0），则下列结论正确的是 A.b>0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.3a十c=0 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.(2022·贵州毕节)在平面直角坐标系中，已 知二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如 图所示，有下列5个结论：①abc>0;②2a一 b=0;③9a+3b+c>0;④b>4ac;⑤a+c< b.其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x=1 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鹄志 4.(2022·四川绵阳)如图，二次函数y=ax2+ bx十c的图象关于直线x=1对称，与x轴交 于A(x1,0),B(x2,0)两点.若-2<x1<-1, 则下列四个结论：①3<x2<4;②3a+2b 0;③b>a+c+4ac;④a>c>b,正确结论的 个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 yx=1 B 2大 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鸡志 5.已知二次函数y=ax2+bx十 c(a≠0)的图象如图所示，则下 3 列结论：①a>0;②b-4ac> 0;③4a+b=1;④不等式ax2+ (b一1)x十c<0的解集为1<x<3,正确的 有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 6.(2022·湖北随州)如图，已知开口向下的抛物 线y=ax2+bx十c与x轴交于点(-1,0)，对称 轴为直线x=1.则下列结论正确的有( ①abc>0;②2a+b=0;③函数y=a.x2+ bx十c的最大值为一4a;④若关于x的方程 ar2+ba十c=a+1无实数根，则-}<a<0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.抛物线y=a.x2+bx十c(a,b,c为常数)开口 向下且过点A(1,0),B(m,0)(一2<m< -1),下列结论：①2b+c>0;②2a十c<0; ③a(m十1)一b十c>0;④若方程a(x一m)(x 1)一1=0有两个不相等的实数根，则4ac一 b<4a.其中正确的有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 8.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图象 如图所示，有下列5个结论：①abc>0: ②b2<4ac;③2c<3b;④a+b>m(am+ b)(m≠1)；⑤若方程ax2+bx+c=1有四 个根，则这四个根的和为2.其中正确的结论 有 ) A.2个 B.3个 1x=1 C.4个 D.5个 学有鸿鹅志展翅任翱用